Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình
x-y+1=0
và hai điểm A(1; 5), B(1; -1).
Tìm M thuộc d sao cho MA + MB nhỏ nhất?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 3 2022
gọi H là trung điểm AB
=>IH⊥AB
=>\(d_{\left(I,d\right)}=\dfrac{\left|1\cdot1-1\cdot1+2\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)
=>IH=\(\sqrt{2}\)
Mà HB=\(\dfrac{AB}{2}\)=1
Xét ΔIHB vuông tại H có:
IB=\(\sqrt{IH^2+HB^2}=\sqrt{2+1}=\sqrt{3}\)
=>R=\(\sqrt{3}\)
Vậy đường tròn tâm I (1; -1); R=\(\sqrt{3}\) là:
(x-1)2+(y+1)2=3
27 tháng 3 2022
REFER
https://hoc24.vn/index.php/cau-hoi/trong-mat-phang-oxy-cho-diem-i-1-1-va-duong-thang-d-xy20-viet-phuong-trinh-duong-tron-tam-i-cat-d-tai-hai-diem-ab-sao-cho-ab2.5543217878093
20 tháng 6 2023
I nằm trên d nên I(x;-2x-5)
IA=IB=R
=>(x-1)^2+(-2x-5+3)^2=(x+3)^2+(-2x-5-1)^2
=>x^2-2x+1+4x^2+8x+4=x^2+6x+9+4x^2+24x+36
=>6x+5=30x+45
=>-24x=40
=>x=-5/3
=>I(-5/3;-5/3)
A(1;-3)
=>R=4/3*căn 5
=>(C): (x+5/3)^2+(y+5/3)^2=80/9
18 tháng 5 2023
Vì (d)//Δ nên (d): x-y+c=0
Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:
c+2-1=0
=>c=-1
LH
17 tháng 4 2023
(x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2
I(x;x-6)
=> (x-6)^2+(x-6-4)^2=R^2
(x-4)^2+(x-6)^2=R^2
=> x^2-12x+36+x^2-20x+100=x^2-8x+16+x^2-12x+36
=>12x=84
=>x=7
=>R^2=10
`=>(7-x0)^2+(1-y0)^2=10`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 4 2021
Gọi P là trung điểm MN \(\Rightarrow P\left(0;-1\right)\)
\(\overrightarrow{MN}=\left(2;-4\right)=2\left(1;-2\right)\Rightarrow\) trung trực của MN nhận (1;-2) là 1 vtpt
Phương trình trung trực MN:
\(1\left(x-0\right)-2\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x-2y-2=0\)
Gọi I là tâm đường tròn cần tìm \(\Rightarrow\) I là giao điểm của d và trung trực MN
Tọa độ I thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y-2=0\\2x-y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(-\dfrac{4}{3};-\dfrac{5}{3}\right)\)
\(\overrightarrow{IM}=\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3}\right)\Rightarrow R^2=IM^2=\dfrac{65}{9}\)
Phương trình: \(\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^2+\left(y+\dfrac{5}{3}\right)^2=\dfrac{65}{9}\)
V
18 tháng 4 2021
ủa mà ID=d(I;(d)) mà sao ID2+d2(I;(d)) =3 vậy bạn
với lại R sao lại bằng ID+d(I;(d)) vậy bạn