Question

[Nguyễn Phúc Nguyên]

Bài 1: Cho \(\Delta ABC=\Delta DEF\). Biết hai tia phân giác trong của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt tại O tạo thành \(\widehat{BOC}=135^o\) và \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). Tính góc D, E, F.

Bài 2: Cho \(\Delta ABC\) bằng một tam giác có ba đỉnh là D, E, F. Hãy viết kí hiệu chỉ sự bằng nhau của 2 tam giác biết:

a)\(\widehat{A}=\widehat{F}\), \(\widehat{B}=\widehat{E}\)

b) AB=ED, AC=FD.

Bài 3: Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC. Gọi D là trung điểm BC. CMR:

a) \(\Delta ADB=\Delta ADC\).

b) AD làtia phân giác của góc BAC.

c) \(AD\perp BC\).

Bài 4: Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC. Gọi D, E là Hai điểm trên BC sao cho BD=DE=EC biết AD=AE.

a) CMR: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)

b) Gọi M là trung điểm BC. CMR: AM là Phân giác góc DAE.

c) Giả sử góc DAE bằng 60^o. Có nhận xét gì về các góc \(\Delta AED\).

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 4: 

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

BE=CD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)

b: ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔDAE cân tại A có \(\widehat{DAE}=60^0\)

nên ΔDAE đều

Nhận xét: Các góc trong ΔAED bằng nhau và cùng bằng 60 độ