K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a:

ABCD là hình thoi

=>AC vuông góc BD tại trung điểm của mỗi đường

=>AC vuông góc BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD

AM+MB=AB

PC+PD=DC

mà AM=PC và AB=DC

nên MB=PD

Xét tứ giác BMDP có

BM//DP

BM=DP

Do đó: BMDP là hình bình hành

b: Xét tứ giác AQCN có

AQ//CN

AQ=CN

Do đó: AQCN là hình bình hành

=>AC cắt QN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của QN

=>N,O,Q thẳng hàng

c: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD

=>MQ vuông góc AC

Xét ΔABC có

BM/BA=BN/BC

nên MN//AC

=>MQ vuông góc MN

BMDP là hình bình hành

=>BD cắt MP tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của MP

Xét tứ giác MNPQ có

O là trung điểm chung của MP và NQ

góc NMQ=90 độ

Do đó: MNPQ là hình chữ nhật

1 tháng 9 2023

Mình cảm ơn ạ

21 tháng 10 2018

A B C D M N P Q

Xét t/g ABD có: AM=BM (gt), AQ=DQ (gt)

=>MQ là đường trung bình của tam giác ABD

=>MQ // BD và MQ = 1/2BD (1)

CM tương tự với t/g CBD ta có: NP // BD và NP = 1/2BD (2)

Từ (1) và (2) => MQ // NP và MQ = NP 

=> MNPQ là hình bình hành (3)

Xét t/g ABC ta có: AM=BM (gt), BN = CN (gt)

=> MN là đg trung bình của t/g ABC

=> MN // AC

Mà AC _|_ BD (gt)

=> MN _|_ BD

Mà NP // BD (cmt)

=> MN _|_ NP (4)

Từ (3) và (4) =>  MNPQ là hình chữ nhật

26 tháng 12 2021

Câu 12. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

A. Hình chữ nhật. B. Hình thoi. C. Hình bình hành.

Câu 13. Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:

D. Hình vuông.

A. 4cm. B. 7cm. C. 14cm.

Câu 14. Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:

D. 8cm.

A. 10cm. B. 15cm. C. 5cm.

D. 8cm.

26 tháng 12 2021

Câu 12. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

A. Hình chữ nhật.     B. Hình thoi.      C. Hình bình hành.            D. Hình vuông.

Câu 13. Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:

A. 4cm.                B. 7 cm.         C. 14cm.               D. 8cm.

Câu 14. Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:

A. 10cm.          B. 15cm.             C. 5cm.            D. 8 cm

20 tháng 12 2020

ai giup mik voi 

 

 

 

a: Xét ΔBAD có

M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD

nên MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)

Xét ΔBCD có

N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD

nên NP là đường trung bình

=>NP//BD và NP=BD/2(2)

Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP

=>MNPQ là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC

nên MN là đường trung bình

=>MN=AC/2 và MN//AC

Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ

=>AC vuông góc với BD