K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Kẻ AH\(\perp\)BC tại H

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=25^2-15^2=400\)

hay AC=20(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=9\left(cm\right)\\CH=16\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

20 tháng 8 2019

a.Tu gia thuyet suy ra:\(AC=20\left(cm\right)\)

Ta co:\(AH=\frac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\frac{15.20}{\sqrt{15^2+20^2}}=20\left(cm\right)\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)

b.Ta co:\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{225}{25}=9\left(cm\right)\)

            \(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{400}{25}=16\left(cm\right)\)

20 tháng 8 2019

A B C H

a)Ta có: AB/AC=3/4 =)AC=4*AB/3=4*15/3=2 

áp dụng đjnh lí Pytago tong tam giác vuông ABC, ta có:

BC^2=AB^2+AC^2

         =15^2+20^2

         = 225+400

         =625

BC    = căn 625=25

Vì ABC là tam giác vuông nên

áp dụng hệ thức lượng, ta dc

      AB^2=HB*BC

hay 15^2=HB*25

        HB=225/25=9

=)HC=25-9=16

và AH^2=HB*HC

             =9*16=144

   AH=căn 144=12

câu b là đoạn từ vì tam ABC đến HC=16 NHÉ BN

MK vẽ hình hơi xấu bn thông cảm hihi

AB/AC=5/12

=>AB/5=AC/12=k

=>AB=5k; AC=12k

ΔABC vuông tại A

=>AB^2+AC^2=BC^2

=>25k^2+144k^2=26^2

=>169k^2=26^2

=>k^2=4

=>k=2

=>AB=10cm; AC=24cm

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BC=BA^2; CH*CB=CA^2

=>BH=10^2/26=100/26=50/13(cm); CH=24^2/26=288/13(cm)

1/ cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , phân giác AD biết BD=15cm Dc=20cm Tính AH,AD làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 2/cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Trung tuyến AM a) Biết BC=125cm , AB phần AC = 3 phần 4 Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền b) Biết AH=42cm , AB:AC=3:7 .Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền c) Biết AH=48cm ,...
Đọc tiếp

1/ cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , phân giác AD biết BD=15cm Dc=20cm 
Tính AH,AD làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 
2/cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Trung tuyến AM 
a) Biết BC=125cm , AB phần AC = 3 phần 4 Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền 
b) Biết AH=42cm , AB:AC=3:7 .Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền 
c) Biết AH=48cm , HB:HC=9:16 tính AB,AC,BC 
d) Biết AH:AM=40:41 Tính tỉ số AB phần Ac 
3/Hình thang ABCD có AB//CD và hai đường chéo vuông góc . Biết BD=15cm và dường cao hình thang bằng 12cm .Tính diện tích hình thang ABCD 

4/Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH=32cm đường cao BK=38,4 cm 
a) tính các cạnh của tam giác ABC 
b) đường trung trục của AC cắt AH tai O tính OH

0
20 tháng 9 2017

câu 2

Gọi tgv trên là tg ABC vuông tại A, AB/AC = 3/4 và AC = 125 

Ta có: AB/AC = 3/4 => AB^2/AC^2 = 9/16 => 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*) 
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**) 
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0 
=> AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75 
AC = 4/3 x AC => AC = 100 

Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC. 
Ta dễ dàng thấy tgv ABC, tgv BHA và tgv AHC là 3 tg đồng dạng, Ta có: 
* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45 
* CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80

20 tháng 9 2017

(hình bạn tự vẽ nhé)
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5