Tính giá trị biểu thức : \(A=\sqrt{2+\sqrt[3]{3+\sqrt[4]{4+\sqrt[5]{5+...+\sqrt[14]{14+\sqrt[15]{15}}}}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2021
a) Ta có: \(a^2+2a-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5}-1\right)^2+2\left(\sqrt{5}-1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow6-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}-2-4=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\)(đúng)
b) Ta có: \(\left(a^3+2a^4-4a+2\right)^{10}\)
\(=\left[a\left(a^2+2a-4\right)+2\right]^{10}\)
\(=2^{10}=1024\)
1 tháng 12 2016
- \(A=\sqrt{11-2\sqrt{10}}=\sqrt{\left(\sqrt{10}-1\right)^2}=\sqrt{10}-1\)
- \(B=\left(\sqrt{28}-2\sqrt{4}+\sqrt{7}\right).\sqrt{7}+7\sqrt{7}=\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{4}+\sqrt{7}\right).\sqrt{7}+7\sqrt{7}\)
\(=\left(3\sqrt{7}-4\right).\sqrt{7}+7\sqrt{7}=3\sqrt{7}+3\sqrt{7}=6\sqrt{7}\)
- \(C=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)
- \(D=0,2.\sqrt{10^2.3}+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}=2\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)=4\sqrt{3}-2\sqrt{5}\)
21 tháng 6 2021
`a)(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)-(2sqrtx+1)/(3-sqrtx)(x>=0,x ne 4,x ne 9)`
`=(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)+(2sqrtx+1)/(sqrtx-3)`
`=(2sqrtx-9+(sqrtx-3)(sqrtx+3)+(2sqrtx+1)(sqrtx-2))/(x-5sqrtx+6)`
`=(2sqrtx-9+x-9+2x-3sqrtx-2)/(x-5sqrtx+6)`
`=(3x-sqrtx-20)/
BT
2 tháng 8 2017
\(A=4-\sqrt{21-8\sqrt{5}}=4-\sqrt{4^2-8\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}.\)
\(A=4-\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}=4-\left(4-\sqrt{5}\right)\)
=> \(A=\sqrt{5}\)
Quy trình : \(X=X-1:A=\sqrt[X]{A+X}\)
Nhập X = 16
A = 0 = = = ..... dừng khi X = 2
Đáp số \(A\approx1,911639216\)