Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn:
\(\dfrac{a}{671.b+c}=\dfrac{b}{671.c+a}=\dfrac{c}{671.a+b}\)
Tính giá trị của biểu thức A = \(\dfrac{671.b+c}{a}+\dfrac{671.c+a}{b}+\dfrac{671.a+b}{c}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 10 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{a}{671b+c}=\frac{b}{671c+a}=\frac{c}{671a+b}=\frac{a+b+c}{\left(671b+c\right)+\left(671c+a\right)+\left(671a+b\right)}=\frac{a+b+c}{672.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{672}\)
\(\frac{a}{671b+c}=\frac{1}{672}\Rightarrow672a=671b+c\)
\(\frac{b}{671c+a}=\frac{1}{672}\Rightarrow672b=671c+a\)
\(\frac{c}{671a+b}=\frac{1}{672}\Rightarrow672c=671a+b\)
\(\Rightarrow A=\frac{671b+c}{a}+\frac{671c+a}{b}+\frac{671a+b}{c}\)
\(A=\frac{672a}{a}+\frac{672b}{b}=\frac{672c}{c}=671a+671b+671c=671\left(a+b+c\right)\)
PA
28 tháng 9 2017
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^{671}=a\\y^{671}=b\end{matrix}\right.\). Bài toán trở thành
Cho \(a+b=0,67\) và \(a^2+b^2=1,34\). Tính \(A=a^3+b^3\)
Giải:
\(a^2+2ab+b^2=0,4489\)
\(\Rightarrow ab=\dfrac{0,4489-1,34}{2}=-0,44555\)
\(A=a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=1,1963185\)
PA
28 tháng 9 2017
\(4B=\dfrac{4}{\sqrt{5}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}+...+\dfrac{4}{\sqrt{2014}+\sqrt{2010}}\)
\(=\dfrac{4\left(\sqrt{5}-1\right)}{5-1}+\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{6-2}+...+\dfrac{4\left(\sqrt{2014}-\sqrt{2010}\right)}{2014-2010}\)
\(=\sqrt{5}-1+\sqrt{6}-\sqrt{2}+...+\sqrt{2014}-\sqrt{2010}\)
\(=-1-\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{4}+\sqrt{2011}+\sqrt{2012}+\sqrt{2013}+\sqrt{2014}\)
\(\Rightarrow B=...\)
NM
0