1. Có ba hộp đựng cầu. Hộp 1 đựng 10 cầu trắng và 5 cầu đỏ, hộp 2 đựng 7 cầu trắng và 8 cầu đỏ, hộp 3 đựng 5 cầu trắng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 1 ra 2 quả cầu và từ hộp 2 ra 1 quả cầu rồi bỏ vào hộp 3. Tính xác suất để hộp thứ 3 toàn cầu trắng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C.
Số cách lấy ngẫu nhiên 4 quả là: C 10 4 (cách)
Số cách lấy được 2 quả đỏ, 2 trắng là: C 4 2 . C 7 2 (cách)
Xác suất để lấy được đúng 2 quả đỏ là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì số bi trong hộp thứ nhất và hộp thứ hai là độc lập và việc lấy ra số các bi từ hai hộp là độc lập nên hai biến cố A, B là độc lập.
b)
- Trên A:
+ Hai quả lấy ra đều màu đỏ: \(P=\frac{C^2_3}{C^2_5}=\frac{3}{10}\).
+ Hai quả lấy ra cùng màu: \(P=\frac{C^2_3+C^2_2}{C^2_5}=\frac{4}{10}\)
+ Hai quả lấy ra khác màu: \(P=1-\frac{4}{10}=\frac{6}{10}\).
- Trên B:
+ Hai quả lấy ra đều màu đỏ: \(P=\frac{C^2_4}{C^2_{10}}=\frac{2}{15}\).
+ Hai quả lấy ra cùng màu: \(P=\frac{C^2_4+C^2_6}{C^2_{10}}=\frac{7}{15}\)
+ Hai quả lấy ra khác màu: \(P=1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Gọi là không gian mẫu.
Ta có
Gọi D là biến cố: lấy được 2 quả cầu không trắng.
Ta có
Lời giải:
YCĐB tương đương với việc lấy ngẫu nhiên 2 cầu từ hộp 1 và 1 cầu từ hộp 2 đều trắng.
Xác suất lấy 2 cầu trắng từ hộp 1 là: $\frac{C^2_{10}}{C^2_{15}}=\frac{3}{7}$
Xác suất lấy 1 cầu trắng từ hộp 2 là: $\frac{C^1_7}{C^1_{15}}=\frac{7}{15}$
Xác suất lấy ngẫu nhiên 2 cầu từ hộp 1 và 1 cầu từ hộp 2 đều trắng là: $\frac{3}{7}.\frac{7}{15}=\frac{1}{5}$