cho f(x) đồng biến trên R g(x) nghịch biến trên R Cm nếu phương trình f(x) = g(x) có 1 nghiệm thì nghiệm đó là nghiệm duy nhất của phương trình
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Phương pháp: Từ đồ thị hàm số y = f’(x) lập BBT của đồ thị hàm số y = f(x) và kết luận.
Cách giải: Ta có
BBT:
Từ BBT ta thấy (I) đúng, (II) sai.
Với => Hàm số y = f(x+1) nghịch biến trên khoảng (0;1).
=>(III) đúng.
Vậy có hai khẳng định đúng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Ta có . Đây là phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số
và đường thẳng
.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng và đồ thị hàm số
có đúng 1 điểm chung.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D
i) Đúng.
ii) Sai, ví dụ: Xét hàm số
Ta có f ' x = x 2 - 2 x + 1 .
Cho f ' ( x ) ⇔ x = 1 .
Khi đó phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm x 0 = 1 nhưng đây là nghiệm kép nên không đổi dấu khi qua x 0 .
iii) Sai, vì: Thiếu điều kiện f ' ( x ) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm.
Vậy có 1 mệnh đề đúng.