K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(8^7-2^{12}=2^{21}-2^{12}=2^{12}\cdot511=73\cdot7\cdot2\cdot2^{11}=14\cdot7\cdot2^{11}⋮14\)

25 tháng 9 2017

Vì: \(8^7=8.8^6=8.2^{10+2}=8.2^{12}\)

Nên: \(8^7-2^{12}=8^7.2^{12}-2^{12}\)

Ta có: \(2^{12}.7=2^{17}.2.7=2^{17}.14\)chia hết cho 14

Vậy: \(8^7-2^{12}\)chia hết cho 14

25 tháng 9 2017

Ta có\(8\equiv1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow8^7\equiv1\left(mod7\right)\)(1)

\(2^3\equiv1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow2^{12}\equiv1\left(mod7\right)\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra\(8^7-2^{12}\equiv0\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow8^7-2^{12}⋮7\)

21 tháng 8 2020

a) 87 - 218 = ( 23 )7 - 218

                  = 221 - 218

                  = 218( 23 - 1 )

                  = 218.7

                  = 217.14 \(⋮\)14( đpcm )

b) 167 - 412 = ( 24 )7 - ( 22 )12

                    = 228 - 224

                    = 224( 24 - 1 )

                    = 224.15

                    = 223.30 \(⋮\)30( đpcm )

Mình chỉ làm được 1 cách thôi ;-;

21 tháng 7 2015

 8^7 - 2^18 = 8.(2^18) - 2^18 = 7 . 2^18 = 14 . 2 ^17 

Vì 14 luôn chia hết cho chính nó suy ra 14 . 2 ^17 cũng chia hết cho 14. 

Vậy biểu thức ban đầu luôn chia hết cho 14

21 tháng 7 2015

87-218=23*7-218=217(24-2)=217*14

Vì 14 chia hết cho 14 nên 217*14 chia hết cho  14 hay 87-218 chia hết cho 14