K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2017

Có a6-1=(a3+1)(a3-1)

Nếu a= 7k \(\pm1\left(k\in N\right)\) thì BS7 \(\pm1\)

Nếu a = 7k \(\pm2\) thì a3=BS7 \(\pm8\)

Nếu a = 7k \(\pm3\) thì a3=BS7 \(\pm27\). Ta luôn luôn có a3+1 hoặc a3-1 chia hết cho 7.

Do đó a6 -1 chia hết cho 7

P/S: bài toán là trường hợp đặc biệt của định lí nhỏ Phéc-ma : ap-1-1 chia hết cho p với p =7

11 tháng 8 2017

Xét \(a^6-1=\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)\)

Đặt  \(a=7k⊥r\)với r=1;2;3. (vì a không là bội của 7)

Ta có \(a^3=\left(7k⊥r\right)^3=343k^3⊥147k^2r+21kr^2⊥r^3\)

Xét r với lần lượt các giá trị 1;2;3.

Từ đó ta suy ra được \(a^3=7l⊥1\)

Xét từng trường hợp trên ta suy ra \(\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)⋮7\)dẫn đến \(\left(a^6-1\right)⋮7\)

Vậy........

13 tháng 11 2015

TẤT CẢ ĐỀU CÓ TRONG  " câu hỏi tương tự "

16 tháng 10 2016

bài này cũng không biết làm

23 tháng 10 2016

không biết làm nói luôn đi

2 tháng 10 2020

Bg

C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))

=> n = 11k + 4  (với k \(\inℕ\))

=> n2 = (11k)2 + 88k + 42 

=> n2 = (11k)2 + 88k + 16  

Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5

=> n2 chia 11 dư 5

=> ĐPCM

C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39

Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13

=> n2 - 10 \(⋮\)13

=> ĐPCM

22 tháng 10 2021

Bài 5: 

Ta có: \(3n+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

22 tháng 10 2021

cảm ơn nha!!! Cho mik/em hỏi sao có mỗi bài 5 vậy bạn/anh/chị.

 

2 tháng 12 2021

mình học lớp 4 bạn đố như này bố thằng nào trả lời được

13 tháng 4 2022

thì đừng trả lời