K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2015

A=x2-8x+11

=x2-8x+16-5

=(x+4)-5

mà (x+4)2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên (x+4)2​-5 lớn hơn hoặc bằng -5

 

Vậỵ giá trị nhỏ nhất của A là -5

2 tháng 6 2021

`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`

2 tháng 6 2021

16+5=23 :))

2 tháng 5 2019

Đáp án: 3

18 tháng 7 2021

có vài chỗ ko thấy

 

6 tháng 2 2022

+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x

\(A\)≥2 ∀x

Min A=2⇔\(x=3\)

+) \(B=11-x^2\)

Câu này chỉ tìm được max thôi nha

6 tháng 2 2022

\(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Vậy GTNN của A là 2 khi x = 3

 

DT
25 tháng 11 2023

Q = x^2 + 8x + 20

= (x^2 + 8x + 16) + 4

= (x+4)^2 + 4 ≥ 4 với mọi x

Dấu = xảy ra khi :

x+4=0 hay x = -4

VẬY MIN Q = 4 tại x = -4

Q = x2+ 8x + 20 

    = x2+ 2.4.x + 16+ 4

    = (x+4)2+4

Vì (x+4)2 \(\ge\) 0 với mọi x \(\Rightarrow\) (x+4)2+ 4\(\ge\) 0+4 

                                        hay Q\(\ge\) 4

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) (x+4)2=0 \(\Leftrightarrow\) x+4=0 \(\Leftrightarrow\) x= -4

 Vậy Q đạt giá trị nhỏ nhất khi x= -4

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021

Tính giá trị nhỏ nhất:

\(A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3\)

Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$

Vậy $A_{\min}=-3$

Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$ 

Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$

$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$

Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021

Tìm giá trị lớn nhất:

$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$

Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$

Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$

$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$

Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

 

18 tháng 8 2018

Ta có

J   =   x 2   –   8 x   +   y 2   +   2 y +   5     =   x 2   –   2 . x . 4   +   16   +   y 2   +   2 . y . 1   +   1   –   12     =   ( x   –   2 ) 2   +   ( y   +   1 ) 2   –   12

Vì ( x   –   2 ) 2   ≥   0 ;   ( y   +   1 ) 2   ≥   0 ; Ɐx; y nên ( x   –   2 ) 2   +   ( y   +   1 ) 2 – 12 ≥ -12

Dấu “=” xảy ra khi  ó  x - 2 =0 và y + 1 = 0 hay x = 2 và y = - 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của J là -12 khi x = 2; y = -1

Đáp án cần chọn là: A

28 tháng 2 2017

Đáp án: 2

27 tháng 3 2017

a) Từ M = x − 3 2 2 + 31 4 ≥ 31 4 ⇒ M min = 31 4 ⇔ x = 3 2 .  

b) Ta có N = ( x   +   2 y ) 2   +   ( y   –   2 ) 2   +   ( x   +   4 ) 2   –   120   ≥   -   120 .

Tìm được N min  = -120 Û x = -4 và y = 2.