K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)

=\(8n^3-12n+6n-1-2n+1\)

=\(8n^3-8n\)

\(8n^3-8n\) chia hết cho 8 nên \(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\) chia hết cho 8(đpcm)

17 tháng 9 2018

Ta có:

\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)

\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)

\(=\left(2n-1\right)\left(2n-1+1\right)\left(2n-1-1\right)\)

\(=\left(2n-1\right).2n.\left(2n-2\right)\)

\(=4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\)

\(4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\) chia hết cho 4 ( Do chứa thừa số 4 )

Đồng thời \(4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\) chia hết cho 2 ( Do n(n-1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\) chia hết cho 8

29 tháng 7 2016

(2n-1)^3-(2n-1)

=(2n-1)((2n-1)2-1)

=(2n-1)(2n-1+1)(2n-1-1)

=2n(2n-1)(2n-2)

=4n(2n-1)(n-1)

=> 4n(2n-1)(n-1) chia hết cho 4 (1)

mà (2n-1)(n-1)=(n+n-1)(n-1)

=> (2n1)(n-1) chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra (2n-1)^3 - (2n-1) chia hết cho 8

19 tháng 3 2016

(2n-1)^3-(2n-1)

=(2n-1)((2n-1)2-1)

=(2n-1)(2n-1+1)(2n-1-1)

=2n(2n-1)(2n-2)

=4n(2n-1)(n-1)

=> 4n(2n-1)(n-1) chia hết cho 4 (1)

mà (2n-1)(n-1)=(n+n-1)(n-1)

=> (2n1)(n-1) chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra (2n-1)^3 - (2n-1) chia hết cho 8

16 tháng 9 2018
 (2n-1)^3-(2n-1)= (2n-1)[(2n-1)^2-1]= (2n-1).(2n-2).2n=4n(n-1)(2n-1). =4(2n-1)n(n-1)
Vì n(n-1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => n(n-1) chia hết cho 2. 
=>4n(n-1)(2n-1) chia hết cho 8.
31 tháng 7 2016

Hỏi đáp Toán

1 tháng 8 2016

nhưng 4 và 2 k phải 2 số nguyên tố cùng nhau

12 tháng 7 2023

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n\)

mà \(-5n⋮5\left(n\in Z\right)\)

⇒đpcm

12 tháng 7 2023

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n⋮5\)

26 tháng 12 2017

https://goo.gl/BjYiDy

26 tháng 12 2017

sửa đề : \(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)

đề đó mình nghĩ vậy

25 tháng 9 2017

Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3

=> ĐPCM;

3 tháng 10 2019

A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6