K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2017

Ta có:

\(VP=\left(a+b\right)\left(a^{2n}-a^{2n-1}.b+a^{2n-2}.b^2+...+a^{2n}.b^{2n-2}-a.b^{2n-1}+b^{2n}\right)\)

\(=a^{2n+1}-a^{2n}.b+a^{2n-1}b^2+...+a^2.b^{2n-1}+a.b^{2n}+a^{2n}.b-a^{2n-1}.b^2+....-a.b^{2n}+b^{2n+1}\)

\(=a^{2n+1}+b^{2n+1}=VT\)

Vậy.....................(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Ta có:VT=\(\left(a+b\right)\left(a^{2n}-a^{2n-1}b+...-b^{2n}\right)\)

=\(a^{2n+1}-a^{2n}b+...+a^{2n}b+b^{2n}\)(Triệt tiêu hết )

=\(a^{2n+1}+b^{2n+1}\)(đpcm)

16 tháng 11 2021

Với \(n=1\Leftrightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)⋮\left(a+b\right)\)

Giả sử \(n=k\Leftrightarrow\left(a^{2k+1}+b^{2k+1}\right)⋮\left(a+b\right)\)

Với \(n=k+1\)

Cần cm: \(\left(a^{2k+3}+b^{2k+3}\right)⋮\left(a+b\right)\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^{2k+3}+b^{2k+3}=a^{2k+1}\cdot a^2+b^{2k+1}\cdot b^2\\ =a^{2k+1}\cdot a^2+b^{2k+1}\cdot a^2-b^{2k+1}\cdot a^2+b^{2k+1}\cdot b^2\\ =a^2\left(a^{2k+1}+b^{2k+1}\right)-b^{2k+1}\left(a^2-b^2\right)\)

Do \(\left(a^{2k+1}+b^{2k+1}\right)⋮\left(a+b\right);\left(a^2-b^2\right)⋮\left(a-b\right)\)

Do đó \(\left(1\right)\) luôn đúng

Theo pp quy nạp suy ra đpcm

27 tháng 12 2019

30 tháng 9 2019

Đáp án A

Ta có: 1 + x + x 2 n = 1 + x 1 + x n = ∑ k = 0 n C k n x k 1 + x k

= ∑ k = 0 n C n k x k ∑ j = 0 k C j k x k ⇒ T k + 1 = C k n x k ∑ j = 0 k C j k x k

Ta tính các số hạng như sau:

T 0 = 1 ;

T 1 = C n 1 C n 2 x + C n 1 C 1 1 x 2 = n x ; T 2 = C n 2 C n 0 x 2 + C n 2 C 2 1 x 3 + C n 2 C 2 2 x 4 , ....  

Như vậy ta có:

a 3 = C n 2 C 2 1 + C n 3 C 2 0 ; a 4 = C n 2 C 2 2 + C n 3 C 3 1 + C n 4 C 4 0    

Theo giả thiết  

a 3 14 = a 4 41 ⇒ C n 2 C 2 1 + C n 3 C 2 0 14 = C n 2 C 2 2 + C n 3 C 3 1 + C n 4 C 4 0 41

⇔ 2. n n − 1 2 ! + n n − 1 n − 2 3 ! 14 = n n − 1 2 ! + 3 n n − 1 n − 2 3 ! + n n − 1 n − 2 n − 3 4 ! 41

⇔ 21 n 2 − 99 n − 1110 = 0 ⇒ n = 10

Trong khai triển:

1 + x + x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 20 x 20

cho x = 1 ta được:  S = a 0 + a 1 + a 2 + ... + a 20 = 3 10

24 tháng 4 2017

Chọn A

4 tháng 6 2019

14 tháng 7 2017

Đáp án là B

13 tháng 9 2017

Đáp án B.

27 tháng 7 2017

9 tháng 5 2017