bài 1:cho hình thang cân abcd có o là giao của ad và bc, e là giao của hai đường chéo.chứng minh oe là đường trung trực của 2 đáy
bài 2: cho hình thang cân abcd có đáy nhỏ ab=10cm, đáy lớn cd =26cm và cạnh bên ad=17cm.tính đường cao ah của hình thang
bài 3: cho hình thang cân abcd có đường chéo bd vuông góc với bc, db là tia phân giác của góc d và bc=3cm
1) tính số đo góc bdc=?
2) tính chu vi hình thang abcd
Câu 1:
Xét ΔBAC và ΔABD có
AB chung
AC=BD
BC=AD
Do đó: ΔBAC=ΔABD
Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
=>ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
Ta có: EA+EC=AC
EB+ED=BD
mà AC=BD
và EA=EB
nên EC=ED
Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ADC}\)
\(\widehat{OBA}=\widehat{BCD}\)
mà \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
=>ΔOAB cân tại O
Ta có: OA+AD=OD
OB+BC=OC
mà OA=OB
và AD=BC
nên OD=OC
Ta có: OA=OB
EA=EB
DO đó: OE là đường trung trực của AB
Ta có: OD=OC
ED=EC
DO đó: OE là đường trung trực của CD