Tìm 3 phân số tối giản biết rằng tổng của chúng bằng \(4\dfrac{9}{40}\) các tử số của chúng tỉ lệ với 2,3,5 . Còn các mẫu số của chúng tương ứng tỉ lệ với 5,4,3.
Nếu biết cách làm thì giúp mình luôn nhé !
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : 7x = 5z => x/5 = z/7 => x/15 = z/21 (1)
x/3 = y/2 => x/15 = y/10 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau
Ta có : \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}\)=> \(\frac{4x}{60}=\frac{3y}{30}=\frac{2z}{42}=\frac{4x-3y-2z}{60-30-42}=\frac{-2}{-12}=\frac{1}{6}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{1}{6}\\\frac{y}{10}=\frac{1}{6}\\\frac{z}{21}=\frac{1}{6}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{6}.15=\frac{15}{6}\\y=\frac{1}{6}.10=\frac{5}{3}\\z=\frac{1}{6}.21=\frac{7}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
gọi x,y,z là ba phân số tối giản cần tìm
vì các tử tỉ lệ với 2,3,5 và các mẫu tỉ lệ với 4,5,6
nên x : y : z = \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{5}{6}=24:45:50\)
\(\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{45}=\frac{z}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{24}=\frac{y}{45}=\frac{z}{50}=\frac{x+y+z}{24+45+50}=\frac{\frac{187}{60}}{119}=\frac{11}{420}\)
\(\Rightarrow x=\frac{22}{35};y=\frac{33}{28};z=\frac{55}{42}\)
gọi 3 ps đó lần lượt x,y,z vi tong cua chung la 3 7/60 (1) vi tu cua chung ti le lan luot voi 2,3,5 va mau cua chung ti le voi 5,4,6 x/y/z=2/5=3/4=5/6 =24/45/50 do đó x/24=y/45=z/50 (2) tu( 1) (2) ap dung tc dtsbn ta co x/24=y/45=z/50=x+y+z/24+45+50=3 7/60/119=11/420 a=24*11/420=22/35 b=45*11/420=33/28 c=50*11/420=55/42 vay 3 ps lan luot la 22/35, 33/28 ,55 /42
gọi 3 phân số tối giản là a,b,c
vì tử số của chúng tỉ lệ với 2,3,5 còn mẫu số của chúng tỉ lệ với 5,4,6
\(\Rightarrow\)a : b : c = \(\frac{2}{5}\text{ }:\text{ }\frac{3}{4}\text{ }:\text{ }\frac{5}{6}=24\text{ }:\text{ }45\text{ }:\text{ }50\)
Do đó : \(\frac{a}{24}=\frac{b}{45}=\frac{c}{50}=\frac{a+b+c}{24+45+50}=\frac{3\frac{7}{60}}{119}=\frac{11}{420}\)
\(\Rightarrow\text{ }a=\frac{22}{35}\text{ };\text{ }b=\frac{33}{28}\text{ };\text{ }c=\frac{55}{42}\)
Vậy ...
tử: x/2 =y/3=z/5
x+y+z = 169
k = 169/10 = 16,9
x = 2k; y = 3k ; z = 5k ( tử đó)
mẫu: m/5 = n/4 = p/3
m+n+p = 40
k = 40/12
m = 5k ; n = 4k ; p = 3k (mẫu đó)
Gọi các tử của 3 phân số đó là a, b. c. Gọi các mẫu của 3 phân số đó là x, y, z.
Ta có: a:b:c=2:3:4=>\(\dfrac{a}{2}\)= \(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{4}\)=k
=> a=2k; b=3k; c=4k
Ta có: x: y:z=5:4:3=>\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{z}{3}\)=p
=> x=5p; y=4p; z=3p
=>\(\dfrac{a}{x}\)+ \(\dfrac{b}{y}\)+ \(\dfrac{c}{z}\)=\(\dfrac{169}{40}\)
hay:\(\dfrac{2k}{5p}\)+\(\dfrac{3k}{4p}\)+\(\dfrac{4k}{3p}\)=\(\dfrac{169}{40}\)=> \(\dfrac{k}{p}\).(\(\dfrac{2}{5}\)+ \(\dfrac{3}{4}\)+\(\dfrac{4}{3}\))=\(\dfrac{169}{40}\)
=> \(\dfrac{k}{p}\).\(\dfrac{149}{60}\)=\(\dfrac{169}{40}\)=> \(\dfrac{k}{p}\)=\(\dfrac{169}{149}\)=> k=169; p=149
=> a=2.169=338; b=3.169=507; c= 4.169=676
=> x=5.149=745; y=4.149=596; z=3. 149=447
Vậy 3 phân số cần tìm là \(\dfrac{338}{745}\);\(\dfrac{507}{596}\);\(\dfrac{676}{447}\)
Cảm ơn bạn đã giúp
Nhưng bạn làm sai rồi![hiu hiu](https://hoc24.vn/media/cke24/plugins/smiley/images/hiu.png)
3 phân số cần tìm là \(\dfrac{3}{5}\) ; \(\dfrac{9}{8}\); \(\dfrac{5}{2}\) nhé!