Question

[trinh]

Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA,CM. Chứng minh: MN//PQ và MN=PQ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có

Q là trung điểm của AD

P là trung điểm của CD

Do đó QP là đường trung bình

=>PQ//AC và PQ=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ