1. So sanh
A = 3 ^500 B = 7^300
A = 303^202 va B = 202^303
A= 3^21 va B = 2^31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
10 tháng 9 2015
^ là mũ nhé
2^300 = (2^3)^100=8^100 ; 3^200 = (3^2)^100 = 9^100
Mà 9 > 8 => 8^100 < 9^100
Vậy 2^300 < 3^200
99^20 = (99^2)^10 = 9801^10 và 9999^10
Mà 9999 > 9801 => 9801^10 < 9999^10
Vậy 99^20 < 9999^10
3^500 = (3^5)^100 = 243^100
7^300 = (7^3)^100 = 343^100
Mà 343 > 243 => 343^100 > 243^100
Vậy 3^500 < 7^300
202^303 = (202^3)^101 = 8242408^101 ; 303^202 = (303^2)^101 = 91204
Vậy 202^303 > 303^202
UN
13
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Mà: \(8< 9\)
\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
b) Ta có:
\(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Mà: \(243< 343\)
\(\Rightarrow243^{100}< 343^{100}\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
c) Ta có:
\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}=2\cdot2^{15}\)
\(3\cdot4^7=3\cdot\left(2^2\right)^7=3\cdot2^{2\cdot7}=3\cdot2^{14}\)
Mà: \(2< 3\)
\(\Rightarrow2\cdot2^{14}< 3\cdot2^{14}\)
\(\Rightarrow8^5< 3\cdot4^7\)
d) Ta có:
\(202^{303}=202^{3\cdot101}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)
\(303^{202}=303^{2\cdot101}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)
Mà: \(8242408>91809\)
\(\Rightarrow8242408^{101}>91809^{101}\)
\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)
PT
2
AN
5 tháng 11 2017
b) \(3^{21}\) và \(2^{31}\)
\(3^{21}=3.3^{20}=3.\left(3^2\right)^{10}=3.9^{10}\)
\(2^{31}=2.2^{30}=2.\left(2^3\right)^{10}=2.8^{10}\)
Vì \(3.9^{10}>2.8^{10}\)
Vậy \(3^{21}>2^{31}\)
c) \(37^{1320}\) và \(11^{1979}\)
\(37^{1320}=37^{2.660}=\left(37^2\right)^{660}=1369^{660}\)
\(11^{1979}< 11^{1980}=11^{3.660}=\left(11^3\right)^{660}=1331^{660}\)
Vì \(1369>1331\)
Nên \(1369^{660}>1331^{660}\)
Vậy \(37^{1320}>11^{1979}\)
AN
5 tháng 11 2017
a) \(202^{303}\) và \(303^{202}\)
\(202^{303}=202^{3.101}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)
\(303^{202}=303^{2.101}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)
Vì \(8242408>91809\)
Nên \(8242408^{101}>91809^{101}\)
Vậy \(202^{303}>303^{202}\)
DT
4
10 tháng 7 2016
Mỗi bài làm một nửa
bài 1: so sánh các lũy thừa
số trước =a số sau =b
a) 3^500 và 7^300
3^500=(3^5)^100=(27.9)^100
7^300=(7^3)^100=(49.7)^100
3^5<7^3
=>a<b
b) 8^5 và 3.4^7
8^5=2^3^5=2^15
3.4^7=3.2^14=2^15+2^14
a<b
bai 2: tìm chữ số tận cùng:
a)234^567
4^1=tận cùng =4
4^2=6
4^3=4
4^5=6
4^6=4
=>4^n tân cùng là 4 nếu n chẵn
=6 nếu n lẻ
567 lẻ=> đáp số =6.
10 tháng 7 2016
a) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
\(243^{100}< 343^{100}\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
b) \(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}\)
\(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}>2.2^{15}=2^{15}\)
\(\Rightarrow8^5< 3.4^7\)
\(202^{303}=\left(101.2\right)^{303}=101^{303}.2^{303}\)
\(=101^{202}.101^{101}.8^{101}=101^{202}.808^{101}\)
Mà
\(303^{202}=\left(3.101\right)^{202}=101^{202}.3^{202}=101^{202}.9^{101}\)
Dễ thấy \(101^{202}.808^{101}>101^{202}.9^{101}\)
Do đó \(202^{303}>303^{202}\)
CC
2
M
14 tháng 10 2017
\(a,\)Ta có :
\(9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}\)
\(27^3=\left(3^3\right)^3=3^{27}\)
Vì \(3^{10}>3^9\Rightarrow9^5>27^3\)
PL
2 tháng 8 2018
Ta có : 3500 = (35)100 = 243100
7300 = (73)100 = 343100
Vì 243 < 343
Nên : 243100 < 343100
Hay : 3500 < 7300
17 tháng 10 2015
So sánh 202303 và 303202
202303=(2.101)3.101=(23.1013)101=(8.1013)101=(8.101.1012)101
303202=(3.101)2.101=(32.1012)101=(9.1012)101
Vì 8.101 > 9
Nên (8.101.1012)101 > (9.1012)101
Vậy 202303 > 303202
DB
0
a, A = 3500 = (35)100 = 243100
B = 7300 = (73)100 = 343100
Mà 243100 < 343100
=> A < B
@nguyễn thi trà giang
a) \(A=3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(B=7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Vì \(243^{100}< 343^{100}\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
\(\Rightarrow A< B\)
b) \(A=303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)
\(B=202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)
Vì \(91809^{101}< 8242408^{101}\Rightarrow303^{202}< 202^{303}\)
\(\Rightarrow A< B\)
c) \(A=3^{21}=3\cdot3^{20}=3\cdot\left(3^2\right)^{10}=3\cdot9^{10}\)
\(B=2^{31}=2\cdot2^{30}=2\cdot\left(2^3\right)^{10}=2\cdot8^{10}\)
Ta có: \(3>2;9^{10}>8^{10}\Rightarrow3\cdot9^{10}>2\cdot8^{10}\Rightarrow3^{21}>2^{31}\)
\(\Rightarrow A< B\)