K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2017

Câu hỏi của jgfhjudfhuvfghdf |Học trực tuyến

22 tháng 5 2022

\(A=\dfrac{1}{xy+x+1}+\dfrac{1}{yz+y+1}+\dfrac{1}{xz+z+1}\)

\(A=\dfrac{1}{xy+x+xyz}+\dfrac{1}{yz+y+1}+\dfrac{1}{xz+z+1}\)

\(A=\dfrac{1}{x\left(y+1+yz\right)}+\dfrac{1}{yz+y+1}+\dfrac{1}{xz+z+1}\)

\(A=\dfrac{xyz}{x\left(y+1+yz\right)}+\dfrac{1}{yz+y+1}+\dfrac{1}{xz+z+1}\)

\(A=\dfrac{yz}{y+1+yz}+\dfrac{1}{y+yz+1}+\dfrac{1}{xz+z+1}\)

\(A=\dfrac{yz+1}{y+1+yz}+\dfrac{1}{xz+z+1}\)

\(A=\dfrac{yz+xyz}{y+xyz+yz}+\dfrac{1}{xz+z+1}\)

\(A=\dfrac{y\left(z+xz\right)}{y\left(1+xz+z\right)}+\dfrac{1}{xz+z+1}\)

\(A=\dfrac{z+xz+1}{xz+z+1}\)

\(A=1\)

 

 

 

22 tháng 5 2022

uii sai thì thông cảm nha bạn:<

31 tháng 8 2021

undefined

2 cái kìa còn lại làm tương tự rồi sau đó cộng lại với nhau sẽ ra 1 số tự nhiên nhé, dễ nên lười đánh nốt lắm :v

1 tháng 9 2021

cam ơn ah. kết quả bằng 3 ah.

NV
26 tháng 12 2022

\(A=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{xy}{x.yz+xy+x}+\dfrac{xy.z}{xy.xz+xy.z+xy}\)

\(=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{xy}{1+xy+x}+\dfrac{1}{x+1+xy}\)

\(=\dfrac{x+xy+1}{xy+x+1}=1\)

 

9 tháng 9 2021

Đề thiếu kìa :vv

 

9 tháng 9 2021

1/x+1/y+1/z=0⇔xy+yz+zx=0

⇒yz=−xy−zx⇒yz/x^2+2yz=yz/x^2+yz−xy−zx

=yz/(x−y)(x−z)

Tương tự: xz/y^2+2xz=xz/(y−x)(y−z)

xy/z^2+2xy=xy/(x−z)(y−z)

⇒A=−yz(y−z)−zx(z−x)−xy(x−y)/(x−y)(y−z)(z−x)=1

NV
25 tháng 12 2020

\(A=\dfrac{xyz.x}{xy+xyz.x+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+2019}+\dfrac{yz}{xyz+yz+y}\)

\(=\dfrac{xz}{1+xz+z}+\dfrac{y}{yz+y+2019}+\dfrac{yz}{yz+y+2019}\)

\(=\dfrac{xyz}{y+xyz+yz}+\dfrac{y}{yz+y+2019}+\dfrac{yz}{yz+y+2019}\)

\(=\dfrac{2019}{y+2019+yz}+\dfrac{y}{yz+y+2019}+\dfrac{yz}{yz+y+2019}\)

\(=\dfrac{yz+y+2019}{yz+y+2019}=1\)

10 tháng 11 2021

\(\dfrac{1}{\left(x-y\right)\left(z^2+yz-x^2-xz\right)}=\dfrac{1}{\left(x-y\right)\left[\left(z-x\right)\left(z+x\right)+y\left(z-x\right)\right]}=\dfrac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)}\)

Tương tự: \(\dfrac{1}{\left(y-z\right)\left(x^2+xz-y^2-yz\right)}=\dfrac{1}{\left(y-z\right)\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)}\)

\(\dfrac{1}{\left(z-x\right)\left(y^2+xy-z^2-xz\right)}=\dfrac{1}{\left(z-x\right)\left(y-z\right)\left(x+y+z\right)}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{y-z-z+x-x+y}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x+y+z\right)}\\ M=\dfrac{2}{\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(x+y+z\right)}\)

10 tháng 11 2021

tại sao lại không có điều kiện ? 

NV
12 tháng 3 2021

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\)

\(\Rightarrow yz=-xy-zx\Rightarrow\dfrac{yz}{x^2+2yz}=\dfrac{yz}{x^2+yz-xy-zx}=\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)

Tương tự: \(\dfrac{xz}{y^2+2xz}=\dfrac{xz}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}\) ; \(\dfrac{xy}{z^2+2xy}=\dfrac{xy}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{-yz\left(y-z\right)-zx\left(z-x\right)-xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=1\)

22 tháng 2 2022

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\Rightarrow xy+yz+xz=0\)

A=\(xyz\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)=xyz\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}-\dfrac{3}{xyz}+\dfrac{3}{xyz}\right)=xyz.\dfrac{3}{xyz}=3\)

bạn tự chứng minh \(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}-\dfrac{3}{xyz}=0\) nha

đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b;\dfrac{1}{z}=c\)

bài toán thành \(a^3+b^3+c^3-3abc=0\) nha

 

 

22 tháng 2 2022

lần sau bạn trình bày rõ hơn nhé

hơi khó hiểu

 

2 tháng 4 2017

\(A=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{y}{y+1+yz}+\dfrac{z}{1+z+xz}\)

\(=\dfrac{x}{xy+x+xyz}+\dfrac{y}{y+1+yz}+\dfrac{yz}{1+yz+z}\)

\(=\dfrac{x}{x\left(y+1+yz\right)}+\dfrac{y}{y+1+yz}+\dfrac{yz}{1+yz+y}\)

\(=\dfrac{1}{y+1+yz}+\dfrac{y}{y+1+yz}+\dfrac{yz}{1+yz+y}\)

\(=\dfrac{1+y+yz}{y+1+yz}=1.\)