Một chiếc thuyền bơi từ A đến B với vận tốc đối với nước là 3km/h, cùng lúc đó một ca nô chạy từ B đến A với vận tốc đối với nước là 10km/h. Trong thời gian thuyền đi từ A đến B thì ca nô kịp đi được 4 lần quãng đường đó và về đến B cùng lúc với thuyền . Hãy xác định:
a) Hướng và độ lớn vận tốc dòng nước chảy
b) Nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian ca nô đi và về (với quãng...
Đọc tiếp
Một chiếc thuyền bơi từ A đến B với vận tốc đối với nước là 3km/h, cùng lúc đó một ca nô chạy từ B đến A với vận tốc đối với nước là 10km/h. Trong thời gian thuyền đi từ A đến B thì ca nô kịp đi được 4 lần quãng đường đó và về đến B cùng lúc với thuyền . Hãy xác định:
a) Hướng và độ lớn vận tốc dòng nước chảy
b) Nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian ca nô đi và về (với quãng đường như câu a) có thay đổi không? Vì sao?
a) Gọi khoảng cách giữa hai bến sông là S = AB, giả sử nước chảy từ A đến B với vận tốc u (u < 3km/h)
Thời gian chuyển động từ A đến B là:
\(t_1=\dfrac{S}{v_1+u}\)
Thời gian chuyển động của ca nô là:
\(t_2=\dfrac{2S}{v_2-u}+\dfrac{2S}{v_2+u}\)
Theo bài ra ta có:
\(t_1=t_2\Leftrightarrow\dfrac{S}{v_1+u}=\dfrac{2S}{v_2-u}+\dfrac{2S}{v_2+u}\)
Hay: \(\dfrac{1}{v_1+u}=\dfrac{2}{v_2-u}+\dfrac{2}{v_2+u}\)
\(\Rightarrow u^2+4v_2u+4v_1v_2-v^2_2=0\) (1)
Giải phương trình (1) ta được: \(u\approx-0,506\) km/h
Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần bằng -0,506 km/h
b) Thời gian cca nô đi và vè là:
\(t_2=\dfrac{2S}{v_2-u}+\dfrac{2S}{v_2+u}=2S\left(\dfrac{v_2+u+v_2-u}{v^2_2-u^2}\right)=\dfrac{4.S.v_2}{v^2_2-u^2}\)
Khi nước chảy nhanh hơn (u tăng) => v2 - u2 giảm => t2 tăng (S2 , V2 không đổi