K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2018

gọi số đó là abcd (0<a\(\le9,0\le b,c,d\le9\))

theo bài ra ta có: \(\hept{\begin{cases}abcd=k^2\\\left(a+1\right)\left(b+3\right)\left(c+5\right)\left(d+3\right)=h^2\end{cases}}\left(k,h\varepsilonℕ;31< k,h\le99\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1000a+100b+10c+d=k^2\\1000\left(a+1\right)+100\left(b+3\right)+10\left(c+5\right)+\left(d+3\right)=h^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1000a+100b+10c+d=k^2\\1000a+100b+10c+d+1353=h^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow h^2-k^2=1353\)

Ta thấy (h-k)>(h+k) \(\forall h,k\varepsilonℕ^∗\)

\(\Rightarrow\left(h-k\right)\left(h+k\right)=1\cdot1353=3\cdot451=11\cdot123=33\cdot41\)

Xét \(\hept{\begin{cases}h-k=1\\h+k=1353\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}h=677\\k=676\end{cases}\left(loai\right)}\)

xét \(\hept{\begin{cases}h-k=3\\h+k=451\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}h=227\\k=224\end{cases}}\left(loai\right)\)

Xét \(\hept{\begin{cases}h-k=11\\h+k=123\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}h=67\\k=56\end{cases}}\left(nhan\right)\)

Xét \(\hept{\begin{cases}h-k=33\\h+k=41\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}h=37\\k=4\end{cases}}\left(loai\right)\)

Vậy k=56=>abcd=\(k^2=3136\)

4 tháng 8 2017

gọi 2n + 1 = a2 , 3n + 1= b2 ( a,b thuộc N, 10 ≤  99) 

10  ≤ n  ≤ 99  => 21 ≤ 2n + 1 ≤ 199 

=> 21 ≤ a2  ≤ 199 

mà 2n là số lẻ 

=> 2n + 1 = a2 thuộc { 25;49;81;121;169} 

=> n thuộc { 12;24;40;60;84} 

=> 3n + 1 thuộc {37;73;121;181;253} 

mà 3n + 1 là số chín phương 

=> 3n + 1 = 121 => n = 40 

vậy n=40

28 tháng 8 2017

40 nhé nhớ k mik

10 tháng 4 2018

hommmmmmmmmmmmmmmmm

19 tháng 2 2019

thang cho viết linh tinh kia tao vả vỡ mồm mày giờ

17 tháng 3 2020

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)

Vì b:c=2( dư 2)

\(\Rightarrow\)c >2

Với c=3

b=3.2+2=8

a=3.2+1=7

\(\Rightarrow\)\(\overline{abc}\)= 783 

Với c\(\ge\)4

b=2c+2 \(\ge\)10 (loại)(vì b là chữ số)

Vậy số cần tìm là 783

12 tháng 9 2015

 

Gọi số cần tìm là abcd . Xóa chữ số hàng chục và hàng đơn vị , ta được số ab 

Theo đề bài , ta có : 

abcd - ab = 4455

100 x ab + cd - ab = 4455

cd + 100 x ab - ab = 4455

cd + 99 x ab = 4455

cd = 99 x ( 45 - ab ) 

Ta nhận xét tích của 99 với 1 số tự nhiên là 1 số tự nhiên nhỏ hơn 100 . Cho nên 45 - ab phải bằng 0 hoặc bằng 1 

Nếu 45 - ab = 0 thì ab = 45 ; cd = 00 

Nếu 45 - ab = 1 thì ab = 44 ; cd = 99 

Vậy số cần tìm là 4500 hoặc 4499