Xét \(f(a)=(3a^2+5a)-(a^{2k+1}+3a^{2k}+a^{k+1}+3a^{k})\)
Thì tại sao \(f'\left(1\right)=9-12k\) ạ, e mới học cái này, giải thích kĩ dùm e với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 5 2022
a: \(A=x^2-10x+25+1\)
\(=\left(x-5\right)^2+1\)
\(=100^2+1=10001\)
b: \(B=2\left(a^2+a-5a-5\right)-\left(a^2-10a+25\right)+36\)
\(=2a^2-8a-10-a^2+10a-25+36\)
\(=a^2+2a+1\)
\(=\left(a+1\right)^2=100^2=10000\)
c: \(C=a^3+3a^2+3a+1=\left(a+1\right)^3=100^3=1000000\)
d: \(E=a^3+3a^2+3a+1+5\)
\(=\left(a+1\right)^3+5\)
\(=30^3+5=27005\)
11 tháng 6 2023
a) Giả sử 2 tập này có phần tử chung, đặt nó là \(2u+1=2v\) với \(u,v\inℕ\). Khi đó ta có \(1=2v-2u=2\left(v-u\right)\), điều này có nghĩa 1 là số chẵn, vô lí. vậy 2 tập E và O không thể có phần tử chung.
b) \(E=\left\{n\inℕ|n⋮̸2\right\}\)
\(O=\left\{n\inℕ|n⋮2\right\}\)
13 tháng 6 2021
Có \(ab+bc+ac=abc\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\)
Áp dụng các bđt sau:Với x;y;z>0 có: \(\dfrac{1}{x+y+z}\le\dfrac{1}{9}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\) và \(\dfrac{1}{x+y}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
Có \(\dfrac{1}{a+3b+2c}=\dfrac{1}{\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(b+c\right)}\le\dfrac{1}{9}\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{2}{b+c}\right)\)\(\le\dfrac{1}{9}.\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{2}{c}\right)=\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{3}{b}+\dfrac{2}{c}\right)\)
CMTT: \(\dfrac{1}{b+3c+2a}\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{3}{c}+\dfrac{2}{a}\right)\)
\(\dfrac{1}{c+3a+2b}\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{3}{a}+\dfrac{2}{b}\right)\)
Cộng vế với vế => \(VT\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{6}{a}+\dfrac{6}{b}+\dfrac{6}{c}\right)=\dfrac{1}{36}.6\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=\dfrac{1}{6}\)
Dấu = xảy ra khi a=b=c=3
13 tháng 6 2021
Có \(a+b=2\Leftrightarrow2\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow ab\le1\)
\(E=\left(3a^2+2b\right)\left(3b^2+2a\right)+5a^2b+5ab^2+2ab\)
\(=9a^2b^2+6\left(a^3+b^3\right)+4ab+5ab\left(a+b\right)+20ab\)
\(=9a^2b^2+6\left(a+b\right)^3-18ab\left(a+b\right)+4ab+5ab\left(a+b\right)+20ab\)
\(=9a^2b^2+48-18ab.2+4ab+5.2.ab+20ab\)
\(=9a^2b^2-2ab+48\)
Đặt \(f\left(ab\right)=9a^2b^2-2ab+48;ab\le1\), đỉnh \(I\left(\dfrac{1}{9};\dfrac{431}{9}\right)\)
Hàm đồng biến trên khoảng \(\left[\dfrac{1}{9};1\right]\backslash\left\{\dfrac{1}{9}\right\}\)
\(\Rightarrow f\left(ab\right)_{max}=55\Leftrightarrow ab=1\)
\(\Rightarrow E_{max}=55\Leftrightarrow a=b=1\)
Vậy...
12 tháng 9 2021
Iqu6qtqyyw6wywqgqgwh7w7wuwvsvsgr6rhudbydrbyd4yhd4j7d4jcrd
16 tháng 7 2016
a/ \(ab-2b-3a+6=\left(ab-2b\right)-\left(3a-6\right)=b\left(a-2\right)-3\left(a-2\right)=\left(a-2\right)\left(b-3\right)\)
b/ \(ax-by-ay+bx==\left(ax+bx\right)-\left(by+ay\right)=x\left(a+b\right)-y\left(b+a\right)=\left(a+b\right)\left(x-y\right)\)
c/ \(ax+by-ay-bx=\left(ax-ay\right)+\left(by-bx\right)=a\left(x-y\right)+b\left(y-x\right)=a\left(x-y\right)-b\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(a-b\right)\)
d/ \(a^2-\left(b+c\right)a+bc=a^2-ab-ac+bc=\left(a^2-ac\right)+\left(ab-bc\right)=a\left(a-c\right)+b\left(a-c\right)=\left(a-c\right)\left(a+b\right)\)e/ \(\left(3a-2\right)\left(4a-3\right)-\left(2-3a\right)\left(3a+1\right)=\left(3a-2\right)\left(4a-3\right)+\left(3a-2\right)\left(3a+1\right)=\left(3a-2\right)\left(4a-3+3a+1\right)=\left(3a-2\right)\left(7a-2\right)\)
f/ \(ax+ay+az-bx-by-bz-x-y-z=\left(ax+ay+az\right)-\left(bx+by+bz\right)-\left(x+y+z\right)\)
\(=a\left(x+y+z\right)-b\left(x+y+z\right)-\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(a-b-1\right)\)
16 tháng 5 2020
Bài toán hay dùng BĐT Vacs\(\sqrt{a^2-a+1\:}+\sqrt{b^2-b+1}+\sqrt{c^2-c+1}\ge a+b+c\)
Kết hợp giữa việc sử dụng phương pháp tiếp tuyến và tinh ý nhận ra bổ đề Vacs
Chú tth thử làm nhứ. Trong TKHĐ của t có sol rồi nha !!!!
Q
9 tháng 7 2017
d) \(D=\left(3x+4\right)^2-10x-\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(=\left(9x^2+24x+16\right)-10x-\left(x^2-16\right)\)
\(=9x^2+24x+16-10x-x^2+16\)
\(=8x^2+14x+32\)
e) \(E=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)\left(a-2\right)\)
\(=\left[\left(a+1\right)\left(a+1\right)\right]\left[\left(a+2\right)\left(a-2\right)\right]\left(a^2+4\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left[\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\right]\left[\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)\right]\)
\(=\left(a^4-1\right)\left(a^4-16\right)\)
\(=a^8-16a^4-a^4+16\)
f) \(F=\left(3a+1\right)^2+\left(2-3a\right)\left(2+3a\right)\)
\(=9a^2+6a+1+4-9a^2\)
\(=6a+5\)
f' (a) =6a +5 -[(2k+1)a^2k +6k a^(2k-1) +(k+1)a^k +3k a^k ]
f'(1) =6+5-[(2k+1)+6k+(k+1) +3k]
f'(1) =11-(12k+2)=9-12k
mình biết lâu rôi (4 tháng)
mình cũng chưa hiểu vấn đề này
chỉ biết
\(y=x^{\alpha}\Rightarrow y'=\alpha x^{\alpha-1}\) vì sao nó vậy thực sự mình cũng chẳng biết (cứ chấp nhận nó đúng vậy thôi)
mình cứ cho nó đúng từ đó nội suy ra cái khác
p/s
trước sau gì tìm hiểu sâu để biết --> hiện tai chưa