Cho tam giác ABC biết AB=3 cm , AC=4cm,BC=5cm.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,AB
a)tính MN,NP,MP
b)tính chu vi tam giác MNP
c)tính diện tích tam giác MNP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
15 tháng 3 2020
Nối AP vì P là truing điểm của BC nên BP = PC .
Tương tự AN = NC; AM = MB
Hai tam giác ABP và APC có đáy bằng nhau và chung chiều cao nên diện tích của chúng bằng nhau và bằng : 240 : 2 = 120 ( cm2 )
Hai tam giác PAN và PNC có đáy bằng nhau và chung chiều cao nên \(S_{PAN}=S_{PNC}=120:2=60\left(cm^2\right)\)
Tương tự ta cũng có \(S_{PAM}=S_{PBM}=60cm^2\)
Như vậy,ta có : \(S_{PNC}=S_{PBM}=60cm^2\)
Nối BN, lí luận tương tự được : \(S_{PNC}=S_{MAN}=60cm^2\)
Ta có : \(S_{MNP}=S_{ABC}-\left(S_{PNC}+S_{MAN}+S_{PMB}\right)=240-\left(60+60+60\right)=60cm^2\)
Vậy 4 tam giác có diện tích bằng nhau và bằng 60cm2
S
1
QP
28 tháng 11 2021
Vì ΔABC=ΔMNP (gt)
⇒AB=MN ; BC=NP; AC=MP=4 cm (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AB+BC= 7 cm (gt)
Mà AB=MN;BC=NP (cmt)
⇒MN+NP=7
Lại có: MN-NP=3 cm
⇒MN=AB=5 cm;NP=BC=2 cm
Vì ΔABC=ΔMNP (gt)
⇒Chu vi 2Δ bằng nhau
Gọi C là chu vi của ΔABC và ΔMNP
⇒CABC=CMNP=AB+BC+AC
=5+2+4
=11 cm
17 tháng 7 2016
a,xét tam giác ABC có MA=MB
NA=NC
Nên MN // BC Hay MI // BP; NI //PC
Xét tam giác ABP có MI // BP; NA=NB Nên MI sẽ đi qua trung điểm AP hay AI=IP(T/C đường trung bình của tam giác)
b, ta có IM là đường trung bình của tam giác ABP (theo CM trên )
\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}BP\)(1)
ta có IN là đường trung bình của tam giác APC (vì AN=AC; IN//PC)
\(\Rightarrow IN=\frac{1}{2}BC\) (2)
Mà BP=PC ( do p là trung điểm của BC)
từ (1);(2);(3) suy ra MI=IN
c, ta có PABC=AB+BC+AC=54 (cm) (P là chu vi bạn nhé)
ta có NP =\(\frac{1}{2}AB\)do NA=NC;PC=PB nên NP là đường trung bình của tam giác ABC
tương tự ta có \(MN=\frac{1}{2}BC\)và \(MP=\frac{1}{2}AC\)
mặt khác PMNP=MN+NP+MP=\(\frac{1}{2}BC+\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AC\)=\(\frac{1}{2}\left(BC+AB+AC\right)\)=\(\frac{1}{2}.54=27\)
Vậy chu vi tam giác MNP là 27cm
1 tháng 6 2020
- tôi yêu đảng / yêu nước việt nam / ánh sáng của đảng dẫn đường chỉ lôi cho chúng ta
a) Xét ΔABC có: AM = MB (gt); AN = CN (gt).
=> MN là đường trung bình của ΔABC.
=> \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
=> \(MN=\dfrac{1}{2}\cdot5=2,5\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có: AM = BM (gt); BP = CP (gt).
=> MP là đường trung bình của ΔBAC.
=> \(MP=\dfrac{1}{2}AC\)
=> \(MP=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\left(cm\right)\)
Xét ΔACB có: AN = CN (gt); BP = CP (gt).
=> NP là đường trung bình của ΔACB.
=> \(NP=\dfrac{1}{2}AB\)
=> \(NP=\dfrac{1}{2}\cdot3=1,5\left(cm\right)\)
Vậy MN = 2,5 cm; MP = 2 cm; NP = 1,5 cm.
b) Chu vi tam giác MNP là: MN + MP + NP = 2,5 + 2 + 1,5 = 6 (cm).
c) Kẻ đường cao PE cắt MN ở E.
Hãy tính cạnh PE và áp dụng công thức tính diện tích tam giác: \(\dfrac{a\cdot h}{2}\)
E cảm ơn ạ