Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Do CD//AB, DM//BD nên ta dễ thấy: tam giác DMC đồng dạng với tam giác BCA(g.g)
➞ MCCA=CDAB=AFABMCCA=CDAB=AFAB ( vì ADCF là hình bình hành nên CD=AF) (1)
Ta lại có: FP//AC nên:CPCB=AFABCPCB=AFAB (2)
Từ (1),(2) ta có: CMCA=CPCBCMCA=CPCB
Theo định lí Talet đảo ta có: MP//AB
b, Gọi N, N' là giao điểm của MP,DB với CF
Ta có:CNCF=CMCA=CDABCNCF=CMCA=CDAB ( theo phần a,)
CN′N′F=CDFBCN′N′F=CDFBsuy ra AN′CF=CD(FB+CD)=CDABAN′CF=CD(FB+CD)=CDAB ( vì CD=AF)
Vậy CN=CN' nên N' trùng N
Từ đó ta suy ra: MP,CF,DB đồng quy
a, Do CD//AB, DM//BD nên ta dễ thấy: tam giác DMC đồng dạng với tam giác BCA(g.g)
➞ \(\frac{MC}{CA}=\frac{CD}{AB}=\frac{AF}{AB}\) ( vì ADCF là hình bình hành nên CD=AF) (1)
Ta lại có: FP//AC nên:\(\frac{CP}{CB}=\frac{AF}{AB}\) (2)
Từ (1),(2) ta có: \(\frac{CM}{CA}=\frac{CP}{CB}\)
Theo định lí Talet đảo ta có: MP//AB
b, Gọi N, N' là giao điểm của MP,DB với CF
Ta có:\(\frac{CN}{CF}=\frac{CM}{CA}=\frac{CD}{AB}\) ( theo phần a,)
\(\frac{CN'}{N'F}=\frac{CD}{FB}\)suy ra \(\frac{AN'}{CF}=\frac{CD}{\left(FB+CD\right)}=\frac{CD}{AB}\) ( vì CD=AF)
Vậy CN=CN' nên N' trùng N
Từ đó ta suy ra: MP,CF,DB đồng quy
a: Xét tứ giác AFCD có
AF//CD
DA//CF
Do đó: AFCD là hình bình hành
b,c: Điểm P ở đâu vậy bạn?
c, Xét tm giác DIC VS tam giác DAB ta co :
CDI=DBA(SLT)
CID=ADB(SLT)
=> 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
=> \(\dfrac{DI}{DB}\)=\(\dfrac{DC}{AB}\)
kéo dài MP cắt AD tại H
=> \(\dfrac{CP}{CB}\)=\(\dfrac{DC}{AB}\)( CÁI NÀY E TỰ CM , LỚP 8 HK OY)
=> \(\dfrac{DI}{DB}\)=\(\dfrac{CP}{CB}\)
=> IP// DC
=> M,I,P THẲNG HÀNG
=>DPCM.....
ak mk lộn nha qua F vẽ đgt // vs AC cắt BD tại P