K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2017

\(P=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{19}}+\dfrac{1}{2^{20}}\\ 2P=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{18}}+\dfrac{1}{2^{19}}\\ 2P-P=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{18}}+\dfrac{1}{2^{19}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{19}}+\dfrac{1}{2^{20}}\right)\\ P=1-\dfrac{1}{2^{20}}\)

24 tháng 7 2017

gúp mình bài 2 thôi nha

21 tháng 9 2015

A = 1+ 2+ 2^2 + ..... + 2^ 2009 
2A = 2 + 2^2 + .... + 2^2010 
2A - A = 2^2010 - 1 = A 
B = 2^ 2010 - 1 
=> A = B 

22 tháng 1 2017

a) 

A = 20 + 21 + 22 + ..... + 22010

2A = 21 + 22 + ..... + 22010 + 22011

2A - A = (21 + 22 + ..... + 22010 + 22011) - (20 + 21 + 22 + ..... + 22010)

A = 22011 - 1

Vì 22011 > 22010

=> A > B

17 tháng 11 2015

Gọi 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010 là a

Ta có:

A= 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010

2A=21+22+23+...+22010+22011

2A-A=22011-1

A=22011-1

=>2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010=B

13 tháng 12 2015

a) Xin lỗi bạn nhé !!!

 b) 2010^2 và 2009.2011 
<=> (2009+1).2010 và 2009.(2010+1) 
<=> 2009.2010+2010 > 2009.2010+2009 

=> 2010^2 > 2009 . 2011

c) 

\(3^{450}=3^{3\cdot150}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)

\(5^{300}=5^{2\cdot150}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)

Vì \(27^{150}>25^{150}\)

Nên \(3^{450}>5^{300}\)

13 tháng 12 2015

a) A = 2 + 22 + ... + 22010

       = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )

       = 2.(1+2) + 23.(1+2) + ... + 22009.(1+2)

       = 2.3 + 23.3 + ... + 22009.3 chia hết cho 3

   A = 2 + 22 + ... + 22010

      = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )

      = 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + ... + 22008.(1+2+22)

      = 2.7 + 24.7 + ... + 22008.7 chia hết cho 7

b) Xét A = 2009.2011

             = (2010-1) . (2010+1)

             = 2010.2010 + 1.2010 - 1.2010 - 1.1

             = 2010.2010 - 1

          B = A - 1

Vậy B < A

c) Ta có : 3450 = 35.90 = 1590

                   5300 = 53.100 = 15100

Vì 1590 < 15100 nên 3450 < 5300 hay A < B

17 tháng 4 2017

a hon b nhe thanh ha

9 tháng 8 2020

a) Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 22008 (1)

=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22009 (2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có : 

2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 22009) - (1 + 2 + 22 + ... + 22008)

       A = 22009 - 1

Khi đó B = \(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{-\left(2^{2009}-1\right)}=-1\)

b) Ta có A = \(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)

=> A - 1 = \(\frac{20^{10}+1-20^{10}+1}{20^{10}}=\frac{2}{20^{10}}\)

Lại có B = \(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)

=> B - 1 = \(\frac{20^{10}-1-20^{10}+3}{20^{10}-3}=\frac{2}{2^{10}-3}\)

Vì \(\frac{2}{2^{10}}< \frac{2}{2^{10}-3}\)

=> A - 1 < B - 1

=> A < B

9 tháng 8 2020

a) \(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Đặt \(Q=1+2+2^2+...+2^{2008}\)

\(2Q=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)

\(2Q-Q=2+2^2+2^3+...+2^{2009}-1-2-2^2-...-2^{2008}\)

\(\Rightarrow Q=2^{2009}-1\)

Ta thấy \(Q\) là số đối của \(2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow B=-1\)

Vậy \(B=-1\).

b) Ta có: \(A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\frac{2}{20^{10}-1}\)

Ta lại có: \(B=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\frac{2}{20^{10}-3}\)

Vì \(\frac{2}{20^{10}-1}< \frac{2}{20^{10}-3}\) nên \(1+\frac{2}{20^{10}-1}< 1+\frac{2}{20^{10}-3}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\).