K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2017

\(D=\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18}-\sqrt{128}}}\\ D=\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-8\sqrt{2}}}\\ D=\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\left(-2\sqrt{2}\right)}\\ D=\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot\sqrt{6+\sqrt{12}\cdot\left(-\sqrt{12}\right)}\\ D=\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot\sqrt{6+\left(-12\right)}\\ D=\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot\sqrt{6}\\ D=\sqrt{18}-\sqrt{6}\)

16 tháng 12 2020

Đặt \(A=\sqrt{\sqrt2+2\sqrt{\sqrt2-1}}+\sqrt{\sqrt2-2\sqrt{\sqrt2+1}}\).

\(A=\sqrt{\sqrt2 +2\sqrt{\sqrt2-1}}+\sqrt{\sqrt2 -2\sqrt{\sqrt2+1}}\\=> A^2=\sqrt2+2\sqrt{\sqrt2-1}+\sqrt2-2\sqrt{\sqrt2+1}\\=2\sqrt2+2\sqrt{(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)}\\=2\sqrt2+2\\=>A=\sqrt{2\sqrt2+2}\)

31 tháng 10 2021

a) \(\Leftrightarrow A=3\sqrt{2}+10\sqrt{2}-10\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)

b) \(\Leftrightarrow B=\sqrt{7-2\sqrt{12}}+\sqrt{12+2\sqrt{27}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(3+\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}+3+\sqrt{3}=5\)

c) \(\Leftrightarrow C=\dfrac{3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)

d) \(\Leftrightarrow D=3-\left(-2\right)-5=0\)

NV
12 tháng 9 2021

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4\)

\(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-3\sqrt{x}+6-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)

2 tháng 10 2016

Ta có \(\sqrt{18-\sqrt{128}}\)

\(\sqrt{18-8\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{16-2×4×\sqrt{2}+2}\)

\(4-\sqrt{2}\)

Từ đó cái ban đầu

\(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\)

\(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}\)

\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{3}+1\)

1 tháng 11 2017

\(\sqrt{3}-1\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 8 2021

Câu 1,2 bạn đã đăng và có lời giải rồi

Câu 3:

\(=\frac{(\sqrt{3})^2+(2\sqrt{5})^2-2.\sqrt{3}.2\sqrt{5}}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-2\sqrt{5})}=\frac{(\sqrt{3}-2\sqrt{5})^2}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-2\sqrt{5})}=\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)

31 tháng 8 2021

\(A=3\sqrt{2}+5\sqrt{8}-2\sqrt{50}\)

\(=3\sqrt{2}+10\sqrt{2}-10\sqrt{2}\)

\(=3\sqrt{2}\)

31 tháng 8 2021

\(B=\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{5}}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}+\dfrac{3+\sqrt{5}}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}}{9-5}\)

\(=\dfrac{3}{2}\)

17 tháng 6 2023

\(\dfrac{3\sqrt{10}+\sqrt{20}-3\sqrt{6}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{2}.\sqrt{5}+2\sqrt{5}-3\sqrt{2}.\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(3\sqrt{2}+2\right)-\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+2\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+2\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

Bạn coi lại xem dưới mẫu đúng dấu ''+'' không á, phải dấu ''-'' mới rút với tử ở trên được nha.

6 tháng 8 2017

\(\sqrt{242}.\sqrt{26}.\sqrt{130}.\sqrt{0,9}-\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)\)

\(=\sqrt{121}.\sqrt{2}.\sqrt{2}.\sqrt{13}.\sqrt{13}.\sqrt{10}.\sqrt{0,9}-\left(2-1\right)\)

\(=11.2.13.\sqrt{9}-1=286.3-1=857\)

6 tháng 8 2017

\(\frac{3-\sqrt{6}}{\sqrt{12}-\sqrt{8}}-\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{2\sqrt{12}-4}+\frac{\sqrt{17-4\sqrt{15}}}{4}\)

\(=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}-\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{4\left(\sqrt{3}-1\right)}+\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}}{4}\)

\(=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{5}}{4}+\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}{4}\)

\(=\sqrt{3}-\frac{\sqrt{5}}{4}\)