K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2017

\(PT\Leftrightarrow4x^3+6x^2+12x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-3x^3\)

\(\Leftrightarrow x+2=\sqrt[3]{-3}x\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+\sqrt[3]{3}\right)=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{1+\sqrt[3]{3}}\)

20 tháng 7 2017

X=15:2:6

20 tháng 7 2017

bạn làm theo cách nào

6 tháng 10 2015

ĐK: 3 - 2x > 0 <=> x < 3/2

3x2 - 6x + 4 = 3(x - 1)2 + 1 > 0  =>  \(x\sqrt{3-2x}\) > 0 => x > 0 

Binh phương 2 vế của PT ta được: 

x2.(3 - 2x) = (3x2 - 6x + 4)2

<=> 3x2 - 2x3 = 9x4 + 36x2 + 16 - 36x3 + 24x2 - 48x

<=> 9x- 34x3 + 57x2 - 48x + 16 = 0 

<=> (9x4 - 9x3) - (25x3 - 25x2) + (32x2 - 32x) - (16x - 16) = 0 

<=> 9x3.(x - 1) - 25x2.(x - 1) + 32x.(x - 1) - 16(x - 1) = 0 

<=> (x - 1).[9x3 - 25x+ 32x - 16] = 0 

<=> (x - 1).[(9x3 - 9x2) - (16x2 - 16x) +  (16x - 16) ]   = 0 

<=> (x - 1).[(x - 1). (9x2 - 16x + 16)] = 0 

<=> (x - 1)2.(9x2 - 16x + 16) = 0 <=> x - 1 = 0 hoặc 9x2 - 16x + 16 = 0 

+) x -1 = 0 <=> x =1 (T/m)

+) 9x2 - 16x + 16 = 0  (Vô nghiệm)

Vậy...............

8 tháng 11 2018

<=>\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}+2\left(x+1\right)^2=5\)

mà \(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}\ge3\)\(\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge4\)\(2\left(x+1\right)^2\ge0\)với mọi x 

=>\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}+2\left(x+1\right)^2\ge3+2+0=5\)

'=" xảy ra<=> x+1=0<=> x=-1

7 tháng 7 2017

\(3x^4+2x^3-10x^2+2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow3x^4-6x^3+3x^2+8x^3-16x^2+8x+3x^2-6x+3=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2\left(x^2-2x+1\right)+8x\left(x^2-2x+1\right)+3\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)\left(3x^2+8x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(3x^2+8x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(3\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^2-\dfrac{7}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^2-\dfrac{7}{3}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-8\pm\sqrt{28}}{6}\end{matrix}\right.\)

bach nhac lam Xl nha đến đây -----> bí

1 tháng 1 2020

Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ

Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!

22 tháng 1 2021

\(\dfrac{3x}{x^2-4x+7}+\dfrac{2x}{x^2-6x+7}=2\) (x \(\ne\) 3 + \(\sqrt{2}\); x \(\ne\) 3 - \(\sqrt{2}\))

Đặt x- 5x + 7 = t (t \(\ne\) \(\pm\) x)

Khi đó:

\(\dfrac{3x}{t+x}+\dfrac{2x}{t-x}=2\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3x\left(t-x\right)+2x\left(t+x\right)}{t^2-x^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\) 3xt - 3x2 + 2xt + 2x2 = 2(t2 - x2)

\(\Leftrightarrow\) 5xt - x2 = 2t2 - 2x2

\(\Leftrightarrow\) 2t2 - x2 - 5xt = 0

\(\Leftrightarrow\) 2(t2 - \(\dfrac{5}{2}\)xt + \(\dfrac{25}{16}\)x2 - \(\dfrac{33}{16}\)x2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (t - \(\dfrac{5}{4}\))2 - \(\dfrac{33}{16}\)x2 = 0

\(\Leftrightarrow\) (t - \(\dfrac{5}{4}\) - \(\dfrac{\sqrt{33}}{4}\))(t - \(\dfrac{5}{4}\) + \(\dfrac{\sqrt{33}}{4}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{5+\sqrt{33}}{4}\\t=\dfrac{5-\sqrt{33}}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+7=\dfrac{5+\sqrt{33}}{4}\\x^2-5x+7=\dfrac{5-\sqrt{33}}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x^2-2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5+\sqrt{33}}{4}\\x^2-2.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5-\sqrt{33}}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{2+\sqrt{33}}{4}\\\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{2-\sqrt{33}}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{5}{2}=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{33}}}{2}\\x-\dfrac{5}{2}=\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{33}}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{33}}+5}{2}\left(TM\right)\\x=\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{33}}+5}{2}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {\(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{33}}+5}{2}\)}

Chúc bn học tốt! (Ko bt đúng ko nhưng nhìn số ko đẹp lắm :v)

NV
23 tháng 1 2021

ĐKXĐ: ....

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:

\(\dfrac{3}{x+\dfrac{7}{x}-4}+\dfrac{2}{x+\dfrac{7}{x}-6}=2\)

Đặt \(x+\dfrac{7}{x}-6=t\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{t+2}+\dfrac{2}{t}=2\Leftrightarrow3t+2\left(t+2\right)=2t\left(t+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2t^2-t-4=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

24 tháng 9 2018

\(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+3x^2-3x+\dfrac{9}{4}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+3\left(x^2-x\right)+\dfrac{9}{4}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\dfrac{3}{2}\right)^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\dfrac{3}{2}\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+\dfrac{3}{2}=1\\x^2-x+\dfrac{3}{2}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{4}=1\\x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{4}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}=1\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{1}{4}\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Vô lý ( vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\) )

\(\Rightarrow PT\) vô nghiệm .

23 tháng 5 2016

A=\(\frac{13-x}{x+3}+\frac{6x^2+6}{x^4-8x^2-9}-\frac{3x+6}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{x-3}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{13-x}{x+3}+\frac{6\left(x^2+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{x-3}=0\) ( với \(x^4-8x^2-9=x^4-9x^2+x^2-9=x^2\left(x^2-9\right)+\left(x^2-9\right)=\left(x^2-9\right)\left(x^2+1\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)\)  

A= \(\frac{13-x}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3}{x+3}-\frac{2}{x-3}=0\) \(\Leftrightarrow\frac{10-x}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{x-3}=0\) \(\Leftrightarrow\left(10x-30\right)\left(x-3\right)+6-2\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow-x^2+11x-30=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=6\\x=5\end{array}\right.\)

12 tháng 7 2023

Mày nhìn cái chóa j