K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2017

ai giup mik nha mik tich cho

17 tháng 7 2017

Ta có hình vẽ:

A B C D E H I K

a/ Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

A: góc chung

=> tam giác ABD = tam giác ACE.

b/ Ta có: BD và CE là đường cao của tam giác ABC

Mà BD cắt CE tại H

=> H là trực tâm của tam giác ABC

=> AH là đường cao còn lại của tam giác ABC

Vì tam giác ABC cân

Nên AH cũng là đường trung trực của BC.

c/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (Cmt)

=> AD = AE (hai cạnh t/ư)

=> tam giác ADE cân tại A

=> góc ADE = góc AED.

Ta có: \(\widehat{ADE}+\widehat{AED}+\widehat{A}=180^0\)

hay \(2.\widehat{ADE}=180^0-\widehat{A}\) (Vì \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) )

=> \(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Ta có: tam giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C.

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

hay \(2.\widehat{ACB}=180^0-\widehat{A}\) (Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\))

=> \(\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Ta có: \(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

\(\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)

Mà hai góc này ở vị trí slt

=> DE // BC (đpcm).

16 tháng 5 2022

tam giac ABC can tai A

=>\(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180-80}{2}=50^0\)

tam giac DEF can tai D

\(=>\widehat{D}=180-\left(\widehat{E}+\widehat{F}\right)\)

mà E = F =50o( do tam giac DEF can tai D_

\(=>\widehat{D}=180-\left(50+50\right)=80^o\)

=>\(\text{ ΔABC∼ΔDEF}\)

\(\widehat{D}=180^0-2\cdot50^0=80^0\)

=>ΔABC\(\sim\)ΔDEF

21 tháng 3 2020

XÉT \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

TA CÓ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)

THAY\(50^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

                      \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{130^o}{2}=65^o\)

TA CÓ \(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\left(KB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-65^o=115^o\)

TA CÓ\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\left(KB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=180^o-65^0=115^o\)

XÉT \(\Delta ACE\)CÓ AC=CE (GT) =>\(\Delta ACE\)CÂN TẠI C 

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{AEC}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)

XÉT \(\Delta ABD\)CÓ AB=BD (GT) =>\(\Delta ABD\)CÂN TẠI B

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ADB}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)

TA CÓ\(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=\widehat{DAE}\)

THAY\(32,5^o+50^0+32,5^0=\widehat{DAE}\)

       \(\Rightarrow\widehat{DAE}=115^0\)

30 tháng 9 2021

AH là đường cao tam giác ABC cân tại A nên cũng là trung tuyến

\(\Rightarrow BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=8\)

Ta có \(\cos\widehat{B}=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{8}{17}\approx\cos61^0\)

Do đó \(\widehat{B}=\widehat{C}\approx61^0\left(\Delta ABC.cân.tại.A\right)\)

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-2\cdot61^0=58^0\)

Ta có \(AH=\sin\widehat{B}\cdot AB=\sin61^0\cdot17\approx0,9\cdot17=15,3\)

30 tháng 9 2021

thank

 

5 tháng 2 2020

A B C D

Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{cases}}\) ( tính chất )   (1)

Lại có : \(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=90^o\)   (2)

\(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{BCD}=90^o\) (3)

Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{CBD=}\widehat{BCD}\)

Xét \(\Delta DBC\) có \(\widehat{CBD=}\widehat{BCD}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta DBC\) cân tại \(D\)  (đpcm)

25 tháng 2 2020

Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB (1)

Ta có: AB = AC, mà M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB => AN = NB = AM = MC

Xét tgiac BNC và CMB có:

+ BN = MC

+ BC chung

+ góc NBC = MCB

=> Tgiac BNC = CMB (c-g-c)

Xét tgiac ABM và ACN có:

+ AM = AN

+ AB = AC

+ chung góc A

=> Tgiac ABM = ACN (c-g-c)

=> góc ABM = ACN

(1) => góc ABC - ABM = ACB - ACN

=> góc KBC = KCB

=> Tgiac KBC cân tại K

=> \(\widehat{BKC}=180^o-2.\widehat{KBC}\)(vì góc KBC = KCB)

Tgiac ABC cân tại A, có góc A = 60o => ABC là tgiac đều

Mà M là trung điểm AC => BM là đg cao tgiac ABC

=> góc AMC = 90o 

Do tổng 3 góc trong 1 tgiac là 180o

=> góc KBC (MBC) = 180o - 90o - 60o = 30o

Vậy góc BKC = 180o - 2.30o = 120o

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

Do đo: ΔABD=ΔACE

b: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

nên ΔHBC cân tại H

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC