K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2017

Đặt \(1+2^2+2^4+....+2^{2014}=A\)

Ta có:

\(4A=2^2+2^4+2^6+...+2^{2016}\)

\(\Rightarrow4A-A=\left(2^2+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(1+2^2+...+2^{2014}\right)\)

\(\Rightarrow3A=2^{2016}-1\Rightarrow A=\dfrac{2^{2016}-1}{3}\)

Ta lại có:

\(2^4=16;2^8=256;2^{12}=4096;.......\)

Các số trên đều là số chia hết cho 15 dư 1

\(\Rightarrow2^{2016}\) chia cho 15 dư 1

\(\Rightarrow2^{2016}-1\) chia hết cho 15

mà 15 chia hết cho 3

nên \(\dfrac{2^{2016}-1}{3}\) chia hết cho 15

Vậy A chia hết cho 15(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

17 tháng 7 2017

Không tìm thấy Chứng minh rằng: (1+2²+2⁴+2⁶+...+2²⁰¹⁴) ) chia hết cho 15 trong dữ liệu nào hết của tôi

13 tháng 1 2016

Ta có ﴾6x+11y﴿ =31﴾x+6y﴿‐25﴾x+7y﴿

Do 6x+11y và 31﴾x+6y﴿ đều chia hết cho 31

=> 25﴾x+7y﴿ chia hết cho 31

Do ﴾25,31﴿=1 ﴾vì 25;31 là hai số nguyên tố cùng nhau﴿

Nên x+7y chia hết cho 31

Vậy ... 

13 tháng 1 2016

1) Xét hiệu:

               6 x (a+7b)-(6a+11b)

            = 6a+42b-6a-11b

           =31b

Vs b thuộc N thì 31b chia hết cho 31

         =>6 x (a+7b)-(6a+11b) chia hết cho 31

Mà a+7b chia hết cho 31 nên 6 x (a+7b) chia hết cho 31

            =>6a+11b chia hết cho 31

Câu 1: 

\(\Leftrightarrow6x-18-8x-4-2x+8=4-3\left(2x+1\right)+5\left(2x-1\right)\)

=>-4x-14=4-6x-3+10x-5

=>-4x-14=4x-4

=>-8x=10

hay x=-5/4

17 tháng 10 2015

nhóm 4 số đầu tiên vs nhau rồi cứ thế mà đtặ chung

17 tháng 10 2015

1 + 2 + 22 + ... + 2120

= ( 1 + 2 + 22 + 2) + ( 24 + 25 + 26 + 27 ) + ... + ( 2117 + 2118 + 2119 + 2120 )

= 15 + 24(1+2+22+23) + ... + 2117(1+2+22+23)

= 15.(24+25+...+2117) chia hết cho 15

=> đpcm

5 tháng 11 2017

khó quá

27 tháng 3 2018

dễ mà cô nương

\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\left(a^2+ab+b^2\right)=\left\{\left(a+b\right)^2-ab\right\}\)

\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(25-6\right)=19\left(a-b\right)\)

ta có 

\(a=-5-b\)

suy ra

\(a^3-b^3=19\left(-5-2b\right)\) " xong "

2, trên mạng đầy

3, dytt mọe mày ngu ab=6 thì cmm nó phải chia hết cho 6 chứ :)

4 . \(x^2-\frac{2.1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}>0\) tự làm dcmm

5. trên mạng đầy

6 , trên mang jđầy 

5 tháng 12 2019

gips mk với ai làm nhanh nhất mk sẽ k

15 tháng 12 2017

Ta có 9911 = 11 . 17 . 53 . Trong mỗi tích đều có các thừa số đó :

- Tích các số lẻ có chứa các số 11 ; 17 ; 53

- Tích các số chẵn có các số 22 ; 34 ; 106 lần lượt là bội của các số 11 ; 17 ; 53

=> Tổng hai tích chia hết cho 9911.

26 tháng 7 2017

Ta có:

\(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2\)

\(=\left(n+6-n+6\right)\left(n+6+n-6\right)\)

\(=12.2n=24n\)

Vì 24n chia hết cho 24 nên \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2\) chia hết cho 24

Vậy.........

Chúc bạn học tốt!!!