Tìm số nguyên dương n bé nhất để F=\(n^3+4n^2-20n-48\) chia hết cho 125
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 11 2020
\(P=n^3+4n^2-20n-48=\left(n+2\right)\left(n-4\right)\left(n+6\right)\)
Với \(n=4\Rightarrow P=0⋮125\)(thỏa)
Với \(n< 4\)thử từng giá trị đều không thỏa.
Vậy số \(n\)nhỏ nhất cần tìm là \(4\).
G
26 tháng 11 2020
\(n^3+4n^2-20n-48\)
\(=n^3-4n^2+8n^2-32n+12n-48\)
\(=\left(n^3-4n^2\right)+\left(8n^2-32n\right)+\left(12n-48\right)\)
\(=n^2\left(n-4\right)+8n\left(n-4\right)+12\left(n-4\right)\)
\(=\left(n-4\right)\left(n^2+8n+12\right)\)
Nhận thấy n = 4 thì biểu thức trên bằng 0, chia hết cho 125.
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất là bằng 4 (thử với n = 1, 2, 3 đều không chia hết cho 125)
GH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 11 2020
b) Ta tính tổng các chữ số của số khi được tạo thành.
Xét các số có 1 chữ số thì tổng bằng \(45\).
Xét các số có 2 chữ số: tổng các chữ số hàng chục là \(10.1+...+10.9=10.45\)
tổng các chữ số hàng đơn vị là \(\left(0+1+2+...+9\right).9=9.45\)
Xét số có 3 chữ số thì tổng các chữ số là \(1+0+0=1\)
Do đó tổng các chữ số của số được tạo thành là \(45+10.45+9.45+1⋮̸9\)
Mà \(2016⋮9\)nên số tạo thành không chia hết cho \(2016\).
HV
1
12 tháng 2 2019
\(a,n^2+4n+96⋮n+1\)
\(\Rightarrow n^2+n+3n+96⋮n+1\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+3n+3+93\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)+93⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+1\right)+93⋮n+1\)
\(\Rightarrow93⋮n+1\)
=> Tự lập bảng nha OK
Phần b tương tự
HT
0
HT
2
AM
20 tháng 8 2016
F=(n+6)(n+2)(n−4)
n=5k+1 thì không thỏa mãn
n=5k+2 thì không thỏa mãn
n=5k+3 thì muốn 125|F thì k+1⋮25 rồi xét ....
Tương tự với 5k+4,5k
30 tháng 1 2022
b: Để A là số nguyên thì \(20n+13⋮4n+3\)
\(\Leftrightarrow4n+3\in\left\{1;-1\right\}\)
hay n=-1
F=(n+6)(n+2)(n-4)
n bé nhất => n =4
Bạn xem hướng dẫn ở đây nhé
Câu hỏi của Bùi Thị Hoài - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath