Cho tam giác abc . Gọi m,n lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trên tia đối của tia MClấy điểm D sao cho MC =MD
a) Chứng minh AD =BC , BD = AC
b)Trên tia đối của tia NB lấy điểm H sao cho NB = NH . Chứng minh 3 điểm D , A ,H thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
Xét tứ giác ACBP có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CP
Do đó: ACBP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Ta có: AQ//BC
AP//BC
mà AQ,AP có điểm chung là A
nên Q,A,P thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MN=PQ/4
=>PQ=4MN
4 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
4 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
24 tháng 10 2021
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AN=NC\\\widehat{AND}=\widehat{BNC}\left(đối.đỉnh\right)\\BN=ND\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AND=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(AD=BC\)
b, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\\widehat{AME}=\widehat{BMC}\left(đối.đỉnh\right)\\EM=MC\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AME=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE//BC
c, Vì \(\widehat{NAD}=\widehat{NCB}\left(\Delta AND=\Delta CNB\right)\) mà 2 góc này ở vị trí slt nên AD//BC
Mà AE//BC nên A,D,E thẳng hàng
Ta có \(AE=BC\left(\Delta AME=\Delta BMC\right)\)
Mà \(AD=BC\left(cmt\right)\) nên \(AD=AE\)
Vậy A là trung điểm DE
26 tháng 4 2023
a: Xet tứ giác ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
b: Xét tứ giác ACBE có
M là trung điểm chung của AB và CE
=>ACBE là hình bình hành
=>AE//BC
S
23 tháng 8 2021
Đây nhé bạn!!!!
a) Xét tam giác ANE và tg BNC có
góc ẢNE= góc BNC( đối đỉnh )
BN=NE ( gt)
AN=NC( N td AC)
suy ra tg ANE= góc BNC ( c.g.c)
suy ra góc AEN = góc NBC( hai góc tuơng ứng)
suy ra AE//BC( hai góc slt) (1)
Xét tg DAM và tg CBM có
góc DAM= góc CMB
AM=BM (M td AB)
DM=MC( GT)
Suy ra tg DAM= tg CMB( C.g.c)
suy ra góc ADM= góc MCB( hai góc t/ư)
Suy ra DA//BC( hai góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra D,A,E thẳng hàng( tiên đề Ơ-clít)
b)Xét tam giác ABC có AM=BM(gt)
AN=NC(gt)
suy ra MN là đuơng trung bình tam giác ABC SUy ra MN//BC
MN=1/2 BC
MÀ DE // BC(cmt) suy ra MNED là hình thang
Ta lại có AE=BC(tg ANE=tg BNC)
AD= BC(TG ADM=tg MCB)
suy ra AE+AD=2bc
suy ra DE=2BC
mà MN=1/2 BC
SUY ra MN=1/4DE
16 tháng 11 2015
a) Xét \(\Delta DNA\) và \(\Delta BCN\), có:
DN = NB (gt)
góc N1 = N2 (2 góc đối đỉnh)
AN = CN (N là TĐ của AC)
->\(\Delta DNA=\Delta BCN\) (c.g.c)
-> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
-> góc A1 = góc ACB ( 2 góc tương ứng)
Mà góc A1 và góc ACB là 2 góc SLT
-> AD//BC
Mình chỉ làm được ý a thôi hihi thông cảm
a: Xét tứ giác ACBD có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra; BD=AC; AD=BC
b: Xét tứ giác ABCH có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BH
Do đó: ABCH là hình bình hành
Suy ra: AH//BC
mà AD//BC
và AD,AH có điểm chung là A
nên D,A,H thẳng hàng