K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2017

gọi G là trung điểm AC ta có

#1: AB//CD thì \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)

#2: AB không // với CD thì EF<EG+GFnên \(EF< \dfrac{AB+CD}{2}\)

từ đó suy ra đpcm

Hỏi đáp Toán

18 tháng 8 2016

từ đó lần lược chứng minh đoạn thẳng ấy song song với từng đáy

13 tháng 7 2017

gọi G là trung điểm AC ta có

#1: AB//CD thì \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)

#2: AB không // với CD thì EF<EG+GFnên \(EF< \dfrac{AB+CD}{2}\)

từ đó suy ra đpcm

Hỏi đáp Toán

9 tháng 7 2016

dua vao t/c dg trung bình

23 tháng 3 2016

Gọi M. N, P và Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD, BC và DA của tứ giác lồi ABCD

Khi đó :

\(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right)\)  và \(\overrightarrow{PQ}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}\right)\)

Ta có : \(\left|\overrightarrow{MN}\right|+\left|\overrightarrow{PQ}\right|=\frac{1}{2}\left(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right|+\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}\right|\right)\)

                                  \(\le\frac{1}{2}\left(\left|\overrightarrow{AD}\right|+\left|\overrightarrow{BC}\right|+\left|\overrightarrow{BA}\right|+\left|\overrightarrow{CD}\right|\right)\)

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AD}\uparrow\uparrow\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{BA}\uparrow\uparrow\overrightarrow{CD}\)

Suy ra điều cần chứng minh

23 tháng 3 2016

A B C D M N Q P