biết x2+y2+z2-2x+4y-6z=-14
khi đó x+y+z=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 2 2018
Đáp án D.
(P )//( α ) ⇒ ( P ) : 2 x − 2 y − z + c = 0 (c ≠ 14)
(S) có tâm I ( 1 ; 2 ; 3 ) , bán kính R=5
Hình tròn thiết diện (C) có S = 16 π =>Bán kính r = 4
Gọi H là hình chiếu của I lên (P) =>H là tâm của (C)
⇒ I H = d ( I ; ( P ) ) = R 2 − r 2 = 3
⇒ 2.1 − 2.2 − 3 + c 2 2 + 2 2 + 1 2 = 3 ⇔ c − 5 = 9 ⇔ c = 14 ( 1 ) c = − 4 ⇒ ( P ) : 2 x − 2 y − z − 4 = 0
CM
16 tháng 1 2017
Đáp án C
⇒ ( α ) cắt ( β ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính của (S)
CM
19 tháng 7 2018
Đáp án D
Phương trình mặt cầu có dạng: x 2 + y 2 + z 2 − 2 a x − 2 b y − 2 c z + d = 0 có tâm I a ; b ; c , bán kính
AT
1
1 tháng 4 2022
⇒(x−1)^2+4(y+1)^2+(z−3)^2≥0
x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15
=x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+1+1+4+9
=(x^2-2x+1)+(4y^2+8y+4)+(z^2-6z+9)+1
=(x-1)^2+4(y+1)^2+(z-3^)2+1
Ta thấy:(x−1)^2≥0
4(y+1)^2≥0
(z−3)^ 2≥0
{(x−1)^24(y+1)^2(z−3)^2≥0
⇒(x−1)^2+4(y+1)^2+(z−3)^2≥0
⇒(x−1)2+4(y+1)2+(z−3)2+1≥0+1=1>0
VN
2
N
30 tháng 10 2016
x2 + y2 +z2 + 2x - 4y+6z + 14=0
(x2 + 2x +1) + (y2 - 2.y.2 +22) + (z2 + 2.z.3 +32) =0
(x+1)2 + (y-2)2 +(z+3)2 =0
vì (x+1)2 >= 0; (y-2)2>=0 ; (z+3)2>=0
nên x+1=0 và y-2=0 và z+3=0
x=-1 ; y=2 ; z=-3
vậy x+y+z=-2
Ta có:
\(x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z=-14\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+1+4+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x.1+1^2\right)+\left(y^2+2y.2+2^2\right)+\left(z^2-2z.3+3^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)
Lại có:
\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\left(y+2\right)^2\ge0\)
\(\left(z-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2\ge0\)
Dấu "=" chỉ xảy ra khi và chỉ khi \(x-1=y+2=z-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\\z=3\end{matrix}\right.\)
Khi đó: \(x+y+z=1-2+3=2\)