Một cậu bé đi lên núi vs vận tốc 1 m/s . Khi còn cách đỉnh núi 100 m , cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa đỉnh núi và cậu bé . con chó chạy lên đỉnh núi vs vận tốc 3 m/s và chạy lại phía sau cậu bé vs vận tốc 5 m/s . tính quảng đường con chó đã chạy đến khi cậu bé lên tới đỉnh núi ....
Đọc tiếp
Một cậu bé đi lên núi vs vận tốc 1 m/s . Khi còn cách đỉnh núi 100 m , cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa đỉnh núi và cậu bé . con chó chạy lên đỉnh núi vs vận tốc 3 m/s và chạy lại phía sau cậu bé vs vận tốc 5 m/s . tính quảng đường con chó đã chạy đến khi cậu bé lên tới đỉnh núi .
Vận tốc của cậu bé là V , vận tốc của con chó khi chạy lên là V1 và khi chạy xuống là V2 .Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách núi là s thời giữa 2 lần gặp nhau liên tiếp là t .
Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là s / V1 thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là ( t - s / V1 0 và quãng đường mà con chó đã chạy trong thời gian này là V2(t - s/V1 ) . Quãng đường mà cậu bé đã đi trong thời gian t là vt nen : s = Vt + V2 ( t - s/t1 )
Hay : t = s ( 1 + V2 /V1 ) / (V + V2 )
Quãng đường con chó chạy cả lên núi và xung núi trong thời gian đó là :
So = s + V2 ( t - s/V1) thay cả giá trị của t từ trên ta được :
So = s ( 2V1V2 - V(V2 - V1) [ V1( V1(V + V2 )]
Từ đó ta được : So = Sb = 350 m.
Gọi vân tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên đỉnh núi là
và khi chạy xuống là 
. Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi một khoảng L, thời gian từ lần gặp này đến lần gặp tiếp theo là T.
. Thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là 
và quãng đường con chó đã chạy trong thời gian này là )
; quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T là vT. Ta có phương trình:
)
}{v%20+%20v_2})
(1))
. Thay T từ pt (1) vào ta có:
}{v_1(v%20+%20v_2)})
(2)
}{v_1(v%20+%20v_2)})
(3)
}{v(v_1%20+%20v_2)})
(4)
;
m.
- Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là
\(\Rightarrow\)
- Quãng đường con chó đã chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian T là
- Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T:
- Lập tỷ số (2) / (3) ta có :
- Tỷ số này luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà chỉ phụ thuộc vào các giá trị vận tốc đã cho. Thay các giá trị đã cho vào ta có:
- Từ lúc thả chó tới khi lên tới đỉnh núi, cậu bé đi được 100m; trong thời gian này con chó chạy được quãng đường là