K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 3 2019

Ta có: abc < ab+bc+ca

\(\Rightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}>\frac{abc}{abc}\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{abc}+\frac{bc}{abc}+\frac{ca}{abc}>1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}>1\)

Vì a,b,c có vai trò như nhau . Nếu giả sử a>b>c

\(\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{b}< \frac{1}{c}\Rightarrow1< \frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{3}{c}\)

\(\Rightarrow1< \frac{3}{c}\)

\(\Rightarrow c>3\)  mà c là SNT \(\Rightarrow c=2\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow b>2\). Giả sử b > 3

 \(\frac{1}{b}< \frac{1}{3}\left(2\right)\)mà \(\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{3}\)

Kết hợp (2) \(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)mà \(\frac{2}{3}>\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\) giả sử sai

\(\Rightarrow b< 3\)mà \(b\ne c\Rightarrow b\ne2\)và b là SNT

\(\Rightarrow b=3\left(3\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow a< 6\)mà \(a>b;b=3;b\ne a\)

\(\Rightarrow3< a< 6\)mà a là SNT

\(\Rightarrow a=5\left(4\right)\)

Mà a,b,c vai trò như nhau

 Kết hợp (1) , (3) , (4) \(\Rightarrow\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(2,3,5\right);\left(5,3,2\right);\left(3,2,5\right);\left(5,2,3\right);\left(2,5,3\right);\left(3,5,2\right)\right\}\)( tm điều kiện ) 

   Mn tham khảo nhé 

5 tháng 2 2016

các số nguyên tố b thỏa mãn là : 3

 

3 tháng 1 2018

Nếu tồn tại 3 số nguyên a,b,c thõa mãn

abc+a=-625

abc+b=-633

abc+c=-597

Chỉ có 2 số lẻ thì tích mới là 1 số lẻ

Vì a,b,c là số lẻ 

Nên abc cũng là số lẻ

Mà abc+a là chẵn ko thể bằng số -625 ( số lẻ)

      abc+b  ... tương tự như trên

Nên ko tồn tại số nguyên a b c  thõa mãn đk đề bài đã cho

3 tháng 1 2018

Giả sử tồn tại các số nguyên a; b; c thỏa mãn:

a.b.c + a = -625   ;     a.b.c + b = -633           và        a.b.c + c = -597

Xét từng điều kiện ta có:

a.b.c + a = a.(b.c + 1) = -625

a.b.c + b = b.(a.c + 1) = -633

a.b.c + c = c.(a.b + 1) = -597

Chỉ có hai số lẻ mới có tích là một số lẻ ⇒ a; b; c đều là số lẻ ⇒ a.b.c cũng là số lẻ.

Khi đó a.b.c + a là số chẵn, không thể bằng -625 (số lẻ)     

Vậy không tồn tại các số nguyên a; b; c thỏa mãn điều kiện đề bài.

1 tháng 2 2016

bai toan nay minh phai bo tay

28 tháng 7 2021

Ta có

   n4 + 4 = n4 + 4n2 + 4 – 4n2

             = (n2 + 2 )2 – (2n)2

            = (n2 + 2 – 2n )(n2 + 2 + 2n)

Vì n4 + 4 là số nguyên tố nên  n2 + 2 – 2n = 1 hoặc  n2 + 2 + 2n = 1

Mà   n2 + 2 + 2n > 1 vậy  n2 + 2 – 2n = 1 suy ra n = 1

Thử lại : n = 1 thì 14 + 4 = 5 là số nguyên tố

Vậy với n = 1 thì  n4 + 4  là số nguyên tố.

 

22 tháng 10 2021

\(5n+14⋮n+2\)

\(5n\left(n+2\right)+1⋮n+2\)

\(\Rightarrow4⋮n+2\)

\(\text{Vì n là số tự nhiên nên n}+2\ge2\)

\(\text{Lập bảng}:\)

n+2 2 4 n 0 2

HT nha

22 tháng 10 2021

Để 5n+14 chia hết n+2
<=> 2(5n+14) chia hết n+2
<=> 10n + 28 chia hết n+2
<=> 10n+20+8 chia hết n+2
<=> 8 chia hết n+2
<=> n+2 thuộc Ư(8) = {1; 2; 4}
<=> n thuộc {-1; 0; 2}
mà n thuộc N
=> n thuộc {2; 0}