A : 3 dư 1
B:3 dư 2
Tính A . B chia 3 dư mấy ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
a= 3p+1, b = 3q+2
-> ab = ( 3p+1)(3q+2) = 9pq+6p+3q+2=3(3pq+2p+q)+2
-> ab chia 3 dư 2.
b,
a= 9p+7, b = 9q+4
-> ab = (9p+7)(9q+4)= 81pq+36p+63q+28=9(9pq+4p+7q+3)+1
-> ab chia 9 dư 1
Theo đề ra ta có :
\(\begin{cases}A=3k+1\\B=3l+2\end{cases}\)( k và l là số tự nhiên )
Xét tích :
\(AB=\left(3k+1\right)\left(3l+2\right)=9kl+6k+3l+2\)
Vì 9kl ; 6k ; 3l đều chia hết cho 3
=> 9kl + 6k + 3l + 2 chia 3 dư 2
=> AB chia 3 dư 2
Số A chia cho 3 dư 1 và số B chia cho 3 dư 2. Hỏi tích A x B chia 3 dư mấy?
Mình xin trả lời:
=> Số A : 3 dư 1 nên A = 3q + 1
Số B : 3 dư 2 nên B = 3q + 2
Ta có: A x B = ( 3q + 1) x (3q +2)
A x B = 9q1 x q2 + 6q1 + 3q2 + 2
Vì 9q1 x q2 : 3
6q1 : 3
3q2 : 3
Nên ( 9q1 x q2 + 6q1 + 3q2) : 3
=> A x B : 3 dư 2.
ta ví dụ cho a = 7 , b = 8
vậy ta có a + b = 7 + 8 = 15
15 : 5 = 3 dư 0
vậy (a + b) : 5 dư 0
mk chỉ lấy 1 ví dụ thôi nhưng là kết quả đúng đấy
Đặt a=5x+2
b=5y+3
a.b=(5x+2)(5y+3)=25xy+15x+10y + 6=5(5xy+3x+2y+1)+1
Do 5(5xy+3x+2y+1) chia hết cho 5
=>5(5xy+3x+2y+1)+1 chia 5 dư 1
Vậy a . b chia 5 dư 1 với a:5 dư 2 và b:5 dư 3