K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2017

\(168=2^3.3.7\)

\(180=2^2.3^2.5\)

\(\Rightarrow UCLN\left(168;80\right)=2^2.3=12\)

\(\Rightarrow BCNN\left(168;80\right)=2^3.3^2.5.7=2520\)

\(24=2^3.3\)

\(30=2.3.5\)

\(80=2^4.5\)

\(\Rightarrow UCLN\left(24;30;80\right)=2.3=6\)

\(\Rightarrow BCNN\left(24;30;80\right)=2^4.3.5=240\)

\(108=2^2.3^3\)

\(72=2^3.3^2\)

\(\Rightarrow UCLN\left(108;72\right)=2^2.3^2=36\)

\(\Rightarrow BCNN\left(108;72\right)=3^3.2^3=216\)

\(300=2^2.3.5^2\)

\(160=2^5.5\)

\(56=2^3.7\)

\(\Rightarrow UCLN\left(300;160;56\right)=2^2=4\)

\(\Rightarrow BCNN\left(300;160;56\right)=2^5.5^2.7=5600\)

15 tháng 12 2020

a,

56=23.7

140=22.5.7

=>ƯCLN(56,140)=22.7=28

60=22.3.5

180=22.32.5

=>ƯCLN(60,180)=22.3.5=60

b,

84=22.3.7

108=22.33

=>BCNN(84,108)=22.33.7=756

24=23.3

40=23.5

168=23.3.7

=>BCNN(24,40,168)=23.3.5.7=840

15 tháng 12 2020

Tick giúp mình với nhá!

21 tháng 12 2020

2.

a, x-13=-46

=>x=(-46)+13

=>x=33

b, 4x-6=22

=>4x=22+6

=>4x=28

=>x=28:4

=>x=7

3.

a, 32=25

48=24.3

=>ƯCLN(32,48)=24=16

16=24

72=23.32

=>ƯCLN(16,72)=23=8

b,

24=23.3

60=22.3.5

=>BCNN(24,60)=23.3.5=120

72=23.32

180=22.32.5

=>BCNN(72,180)=23.32.5=360

 

21 tháng 12 2020

 

a) x - 13  =  -   46 

    x         =  - ( 46 + 13 )                                

    x         =  - 59   

Chắc vậy

6 tháng 11 2019

1. a) Tìm BCNN của 24: 80 và 120

Ta có: 24 = 23.3

80=24.5

120=23.3.5

=> BCNN(24,80,120)=24.3.5=240

    b) Tìm ƯCLN của 72: 120 và 180

Ta có: 72=23.32

120=23.3.5

180=22.32.5

=> ƯCLN(72,120,180)=22.3=12

6 tháng 11 2019

1a)

24 = 23.3

80 = 24.5

120 = 23.3.5

=> BCNN(24;80;120) = 24.3.5= 240

b) 

72 = 23.32

120 = 23.3.5

180 = 22.32.5

=> UCLN(72;120;180) = 22.3.5 = 12

15 tháng 10 2023

 Trước tiên, ta cần chứng minh 2 bổ đề sau:

 Bổ đề 1: Cho 2 số tự nhiên \(a,b\) khác 0. Khi đó  \(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b\)

 Bổ đề 2: Cho 2 số tự nhiên \(a,b\) khác 0. Khi đó:\(ƯCLN\left(a,b\right)+BCNN\left(a,b\right)\ge a+b\)

 Chứng minh:

 Bổ đề 1: Đặt \(\left(a,b\right)=1\) (từ nay ta sẽ kí hiệu \(\left(a,b\right)=ƯCLN\left(a,b\right)\) và \(\left[a;b\right]=BCNN\left(a,b\right)\) cho gọn) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=dk\\b=dl\end{matrix}\right.\left(\left(k,l\right)=1\right)\)

  Nên \(\left[a,b\right]=dkl\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)\left[a;b\right]=dk.dl=ab\). Ta có đpcm.

 Bổ đề 2: Vẫn giữ nguyên kí hiệu như ở chứng minh bổ đề 1. Ta có \(k\ge1,l\ge1\) nên \(\left(k-1\right)\left(l-1\right)\ge0\)

 \(\Leftrightarrow kl-k-l+1\ge0\)

 \(\Leftrightarrow kl+1\ge k+l\)

 \(\Leftrightarrow dkl+d\ge dk+dl\)

 \(\Leftrightarrow\left[a,b\right]+\left(a,b\right)\ge a+b\) (đpcm)

Vậy 2 bổ đề đã được chứng minh.

a) Áp dụng bổ đề 1, ta có \(ab=\left(a,b\right)\left[a,b\right]=15.180=2700\) và \(a+b\le\left(a,b\right)+\left[a,b\right]=195\). Do \(b\ge a\) \(\Rightarrow a^2\le2700\Leftrightarrow a\le51\)

 Mà \(15|a\) nên ta đi tìm các bội của 15 mà nhỏ hơn 51:

  \(a\in\left\{15;30;45\right\}\)

 Khi đó nếu \(a=15\) thì \(b=180\) (thỏa)

 Nếu \(a=30\) thì \(b=90\) (loại)

 Nếu \(a=45\) thì \(b=60\) (thỏa)

 Vậy có 2 cặp số a,b thỏa mãn ycbt là \(15,180\) và \(45,60\)

Câu b làm tương tự.

15 tháng 10 2023

 Ko bt

19 tháng 12 2021

a: a=36

b=6

19 tháng 12 2021

bài này t biết làm nè nhưng dài quá bạn có zalo ko mik chụp cho

14 tháng 12 2016

Tìm ƯCLN ( 180; 168 )

Ta có:

180 = 22 x 32 x 5

168 = 23 x 3 x 7

=> ƯCLN ( 180; 168 ) = 22 x 3 = 4 x 3 = 12

Tìm BCNN ( 180; 168 )

Ta có:

180 = 22 x 32 x 5

168 = 23 x 3 x 7

=> BCNN ( 180; 168 ) = 23 x 32 x 5 x 7 = 8 x 9 x 5 x 7 = 2520

14 tháng 12 2016

Ta có:

180 = 22.32.5

168 = 23.3.7

=> ƯCLN(180;168) = 22.3 = 12

=> BCNN(180;168) = 23.32.5.7 = 2520

11 tháng 10 2021

a) Ta có: ab = ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) = 15. 180 = 2 700.

Vì ƯCLN(a, b) = 15 nên a ⁝ 15, b ⁝ 15, ta giả sử a = 15m, b = 15 n. Do a < b nên m < n; m, n ∈ N* và ƯCLN(m, n) = 1.

Ta có: ab = 2 700

15m. 15n = 2 700

m. n. 225 = 2 700

        m. n = 2 700: 225

        m. n = 12 = 1. 12 = 2. 6 = 3. 4

Vì m và n là hai số nguyên tố cùng nhau, m < n và có tích là 12 nên ta có:

(m; n) ∈{(1; 12); (3; 4)}

+) Với (m; n) = (1; 12) thì a = 1. 15 = 15; b = 12. 15 = 180.

+) Với (m; n) = (3; 4) thì a = 3. 15 = 45; b = 4. 15 = 60.

Vậy các cặp (a; b) thỏa mãn là (15; 180); (45; 60).

11 tháng 10 2021

Nguồn : https://vietjack.com/sbt-toan-6-ket-noi/bai-2-51-trang-43-sbt-toan-lop-6-tap-1-ket-noi.jsp

b) Ta có: ab = ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) = 11. 484 = 5 324.

Vì ƯCLN(a, b) = 11 nên  , ta giả sử a = 11m, b = 11n. Do a < b nên m < n; m, n ∈ N*  và ƯCLN(m, n) = 1.

Ta có: ab = 5 324

11m. 11n = 5 324

m. n. 121 = 5 324

        m. n = 5 324: 121

        m. n = 44 = 1. 44 = 4. 11 

Vì m và n là hai số nguyên tố cùng nhau, m < n và có tích là 44 nên ta có:

(m; n) ∈{(1; 44); (4; 11)}

+) Với (m; n) = (1; 44) thì a = 1. 11 = 11; b = 44. 11 = 484.

+) Với (m; n) = (4; 11) thì a = 4. 11 = 44; b = 11. 11 = 121.

Vậy các cặp (a; b) thỏa mãn là (11; 484); (44; 121).