chứng tỏ tổng sau nhỏ hơn 2:B=10/1x6+10/6x11+10/11x16+.....+10/46x51
câu này khó quá hà,trả lời giùm nha!thank you nhìu lắm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
19 tháng 10 2023
a) \(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{26\cdot31}\)
\(=1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{31}\)
\(=1-\dfrac{1}{31}\)
\(=\dfrac{30}{31}\)
b) \(\dfrac{4}{11\cdot16}+\dfrac{4}{16\cdot21}+...+\dfrac{4}{61\cdot66}\)
\(=\dfrac{4}{5}\cdot\left(\dfrac{5}{11\cdot16}+\dfrac{5}{16\cdot21}+...+\dfrac{5}{61\cdot66}\right)\)
\(=\dfrac{4}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-...+\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{66}\right)\)
\(=\dfrac{4}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{66}\right)\)
\(=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{5}{66}\)
\(=\dfrac{4}{66}\)
\(=\dfrac{2}{33}\)
KV
19 tháng 10 2023
a) A = 5²/(1.6) + 5²/(6.11) + ... + 5²/(26.31)
= 5.[5/(1.6) + 5/(6.11) + ...+ 5/(26.31)]
= 5.(1 - 1/6 + 1/6 - 1/11 + ... + 1/26 - 1/31)
= 5.(1 - 1/31)
= 5.30/31
= 150/31
b) B = 4/(11.16) + 4/(16.21) + ... + 4/(61.66)
= 4/5 .[5/(11.16) + 5/(16.21) + ... + 5/(61.66)]
= 4/5.(1/11 - 1/16 + 1/16 - 1/21 + ... + 1/61 - 1/66)
= 4/5.(1/11 - 1/66)
= 4/5 . 5/66
= 2/33
25 tháng 11 2015
b) 10n+8=100..0+8=100...08 có tỏng các chữ số là 9 nên chia hết cho 9
NL
1
NR
4 tháng 4 2016
gọi đề cho = A
có : A= 5.( (5/1.6) + (5/6.11) + (5/11.16) + ... + (5/101.106)
A = 5. (5 - 5/106) ( theo tính chất)
từ đây bạn có thể tính A nhé :)))
7 tháng 5 2020
Lớp 4 đó nếu ai ko làm được thì ko phải học sinh giỏi đó nha
DD
1
25 tháng 7 2016
\(\frac{2}{1x6}+\frac{2}{6x11}+\frac{2}{11x16}+\frac{2}{16x21}+\frac{2}{21x26}\)
= \(\frac{2}{6}+\frac{2}{66}+\frac{2}{176}+\frac{2}{336}+\frac{2}{546}\)
= \(\frac{1}{3}+\frac{1}{33}+\frac{1}{88}+\frac{1}{168}+\frac{1}{273}\)
=\(\frac{5}{13}\)
Mình tự nghĩ đấy .
Chúc bạn học tốt!
Q
16 tháng 4 2017
\(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}\)
\(=5^2\left(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+\frac{1}{21.26}\right)\)
\(=25.\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}\right)\)
\(=5\left(1-\frac{1}{26}\right)\)
\(=5.\frac{25}{26}\)
\(=\frac{125}{26}\)
Ta có:
B = 10/1.6 + 10/6.11 + 10/11.16 + ... + 10/46.51
B = 2(5/1.6 + 5/6.11 + 5/11.16 + ... + 5/46.51)
B = 2 . (1 - 1/6 + 1/6 - 1/11 + 1/11 - 1/16 + ... + 1/46 - 1/51)
B = 2. (1 - 1/51)
B = 2.50/51
B = 100/51 < 102/51 = 2
=> Ta có đpcm
\(B=\dfrac{10}{1.6}+\dfrac{10}{6.11}+\dfrac{10}{11.16}+.....+\dfrac{10}{46.51}\)
\(B=2\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+.....+\dfrac{1}{46}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(B=2\left(1-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(B=2-\dfrac{2}{51}\)
\(B< 2\left(đpcm\right)\)