Question

[Trần Thị Hoàn]

Bài 1 : Tồn tại hay không hai số dương a và b khác nhau sao \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)

Bài 2:

a)Nguời ta viết 7 số trên 1 vòng tròn. Tìm các số đó biết rằng tích của hai số bất kì cạnh nhau bằng 16

b) Hỏi như vậy vs 8 số

c) Hỏi như vậy vs n số

Bài 3 :Tìm hai số a và b biết a-b=2(a+b)=a:b

Giúp mk vs nha mấy bạn Thật nhanh nha!!!!

Answer 1

[Nguyễn Thanh Hằng]

Bài 1 :

Ta có :

\(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\Rightarrow\dfrac{b-a}{ab}=\dfrac{1}{a-b}\)

\(\Rightarrow\left(b-a\right)\left(a-b\right)=ab.1\Rightarrow-\left(a-b\right)\left(a-b\right)=ab\)

\(\Rightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\)

Vì \(-\left(a-b\right)^2\le0\) với mọi a, b ko thể cùng dương

Vậy ko tồn tại 2 số dương a,b khác nhau để thõa mãn đề bài

Answer 2

[Adorable Angel]

Bài 1:

Trường hợp 1 :

Giả sử a > b > 0 \(=>\) \(\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{b}=>\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}< 0\) ; \(\dfrac{1}{a-b}>0\)

\(=>\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\ne\dfrac{1}{a-b}\)

Trường hợp 2 :

Giả sử a < b \(=>\dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b}=>\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}>0\) ; \(\dfrac{1}{a-b}< 0\)

\(=>\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\ne\dfrac{1}{a-b}\)

Vậy không tồn tại hai số nguyên dương a và b khác nhau sao cho \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)