K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(a:b:c=b:c:a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\left(a+b+c\ne0\right)\)

=>a=b=c

=>(2a+9b+1945c)2009=(2a+9a+1945a)2009=(1956a)2009=19562009.a2009

19562009.a30.b4.c1975=19562009.a30.a4.a1975

=19562009.a2009

=> (2a + 9b + 1945c)2009 = 19562009.a30.b4.c1975

=>đpcm

1 tháng 10 2015

a : b : c = b : c : a => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\). Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) => a = b = c

Ta có:VT =  (2a + 9b+ 1945c)2009 = (2a+ 9a+ 1945a)2009 = 19520096a2009

VP = 19562009.a30.b4.c1975 = 19562009.a30.a4.a1975 = 19562009a2009

=> đpcm

10 tháng 10 2015

đề bài sai, không thể 1995+30+4=2009 đc

phải sửa 1995=1975

10 tháng 10 2015

a : b : c = b : c : a => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) => a = b = c

+) (2a + 9b + 1945c)2009 = (2a + 9a + 1945a)2009 = 19562009a2009

+) 19562009.a30.b4.c1995 = 19562009.a30.a4.a1995 = 19562009.a2009

=> (2a + 9b + 1945c)2009 = 19562009.a30.b4.c1995 

=> đpcm

26 tháng 7 2015

mk cung nhu ban ay thoi

18 tháng 7 2017

\(a:b:c=b:c:a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)\(\Rightarrow a=b=c\)

Ta có : 

+) \(\left(2a+9b+1945c\right)^{2009}=\left(1956a\right)^{2009}\) (1)

+) \(1956^{2009}.a^{30}.b^4.c^{1975}=1956^{2009}.a^{2009}=\left(1956a\right)^{2009}\) (2)

Từ (1) ; (2) => đpcm

1 tháng 10 2015

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{a^{1994}}{b^{1994}}=\frac{c^{1994}}{d^{1994}}=\frac{\left(a+c\right)^{1994}}{\left(b+d\right)^{1994}}=\frac{a^{1994}+c^{1994}}{b^{1994}+d^{1994}}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{\left(a+c\right)^{1994}}{\left(b+d\right)^{1994}}=\frac{a^{1994}+c^{1994}}{b^{1994}+d^{1994}}\)

=> Đpcm

Câu 2 tớ đăng phía dưới rồi đó.

Câu 3 đang định đăng lên thì cậu đăng là sao hả?

12 tháng 11 2017

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

Hay \(a=b=c\)

Thay vào bài toán:

\(\left(2a+70b+1945c\right)^{2018}=\left(2a+70a+1945a\right)^{2018}=2017a^{2018}\)

Lại có:

\(2017^{2018}.a^{39}.b^{13}.b^{1975}=2017^{2018}.a^{39}.a^{13}.a^{1975}=2017^{2018}.a^{2018}=2017a^{2018}\)Ta có đpcm

13 tháng 11 2017

Đúng rồi đấy.T định lm mà -.-

11 tháng 7 2021

undefined

Ta có: \(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}-2\left(\dfrac{c}{abc}+\dfrac{b}{abc}+\dfrac{a}{abc}\right)}\)

\(=\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}-2\cdot\dfrac{a+b+c}{abc}}\)

\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)