K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 6 2017

a) H=x2 - 4x +16

<=> H=x2 -4x + 4 + 12

<=> H=(x-2)2 +12 \(\ge12\)

Vậy Min H = 12

Dấu "=" xảy ra khi x=2

17 tháng 6 2017

\(K=x^2-6xy+9y^2+4\left(x-3y\right)+4+x^2-12x+36+1978\)

\(K=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+2^2+\left(x-6\right)^2+1978\)

\(K=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2+1978\ge1978\)

Vậy Min K =1978

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{8}{3}\\x=6\end{matrix}\right.\)

16 tháng 6 2017

a) \(H=x^2-4x+16\)

\(H=\left(x+2\right)^2+12\ge12\)

vậy min H=12 \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

16 tháng 6 2017

Nỗi hứng lm cho vui!

Bài 1:

a) H = \(x^2-4x+16=\left(x^2-4x+4\right)+12=\left(x-2\right)^2+12\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0\) => H \(\ge\) 12

=> Dấu = xảy ra <=> \(x=2\)

b) K = \(2x^2+9y^2-6xy-8x-12y+2018\)

= \(\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4\left(x-3y\right)+\left(x^2-12x+36\right)+1982\)

= \(\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+\left(x-6\right)^2+1978\)

= \(\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-2\right)^2+1978\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3y+2\right)^2\ge0\\\left(x-6\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) => K \(\ge\) 1978

=> Dấu = xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2+x}{3}\\x=6\end{matrix}\right.\) => \(x=6;y=\dfrac{8}{3}\)

16 tháng 6 2017

Bài 2:

a) P = \(-x^2-4x+16=-\left(x^2+4x+4\right)+20\)

= \(-\left(x+2\right)^2+20\le20\)

=> Dấu = xảy ra <=> \(x=-2\)

b) \(Q=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-2017\)

= \(-\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+3\left(y^2-4y+4\right)-2\left(x-y\right)+2005\right]\)

= \(-\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+3\left(y-2\right)^2+2004\right]\)

= \(-\left[\left(x-y-1\right)^2+3\left(y-2\right)^2\right]-2004\)

\(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-y-1\right)^2\le0\\3\left(y-2\right)^2\le0\end{matrix}\right.\) => Q \(\le-2004\)

=> Dấu = xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=y+1\\y=2\end{matrix}\right.\) <=> \(x=3;y=2\)

17 tháng 6 2017

C = x2 - 4x + 16
   = (x2 - 4x + 4) + 12
   = (x - 2)2 + 12

Vậy Cmin = 12 (vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+12\ge12\))

Còn D mình không biết cách làm

30 tháng 7 2019

Thôi em làm luôn nha:)

\(D=\left(x^2-2.x.3y+9y^2\right)+4\left(x-3y\right)+4+x^2-2.x.6+36+1978\)

\(=\left(x-3y\right)^2+2\left(x-3y\right).2+2^2+\left(x-6\right)^2+1978\)

\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2+1978\ge1978\)

Đẳng thức xảy ra x =6, y = 8/3

8 tháng 12 2019

Bài làm

a) xy + y2 - x - y

= ( xy + y2 ) - ( x + y )

= y( x + y ) - ( x + y )

= ( x + y )( y - 1 )


b) 25 - x2 + 4xy - 4y2

= 25 - ( x2 - 4xy + 4y2 )

= 25 - ( x - 2y )2

= ( 5 - x + 2y )( 5 + x - 2y )

c) xy + xz - 2y - 2z

= ( xy + xz ) - ( 2y + 2z )

= x( y + z ) - 2( y + z )

= ( y + z )( x - 2 )


d) x2 - 6xy + 9y2 - 25z2

= ( x2 - 6xy + 9y2 ) - 25z2

= ( x - 3y )2 - 25z2

= ( x - 3y - 5z )( z - 3y + 5z )


e) 3x2 - 3y2 - 12x + 12y

= 3( x - y )( x + y ) - 12( x - y )

= ( x - y )[ 3( x + y ) - 12 ]

f) 4x3 + 4xy2 + 8x2y - 16x

= 4x( x2 + y2 + 2xy - 4 )

= 4x[ ( x + y)2 - 4 ]

= 4x( x + y - 2 )( x + y + 2 )


g) x2 - 5x + 4

= x2 - x - 4x + 4

= x( x - 1 ) - 4( x - 1 )

= ( x - 1 )( x - 4 )


h) x4 + 5x2 + 4

= x4 + x2 + 4x2 + 4

= x2( x2 + 1 ) + 4( x2 + 1 )

= ( x2 + 1 )( x2 + 4 )


i) 2x2 + 3x - 5

= 2x2 - 5x + 2x - 5

= 2x( x + 1 ) - 5( x + 1 )

= ( x + 1 )( 2x - 5 )


k) x3 - 2x2 + 6x - 5 ( không biết làm )
l) x2 - 4x + 3

= ( x2 - 4x + 4 ) - 1

= ( x - 2 )2 - 1

= ( x - 3 )( x - 1 )

# Học tốt #

26 tháng 8 2016

A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2024 
A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2024
A = (x -3y)^2 +4(x -3y) + 4 + x^2 -10x +25 + 1995
A = (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1995 \geq 1995
Min A = 1995 
 x - 5 = 0 => x = 5
Và x - 3y + 2 = 0 hay 5 -3y +2 = 0 => -3y = -7 => y = 7/3 


\(K\)\(nha!~!\)

16 tháng 9 2021

\(a,=\left(x+1\right)^2\\ b,=\left(y-2\right)^2\\ c,=\left(x-3\right)^2\\ d,=\left(a-7\right)^2\\ e,=\left(m-2\right)^2\\ f,=\left(2x-1\right)^2\\ g,=\left(a+5\right)^2\\ h,=\left(z-10^2\right)\\ i,=\left(x+3y\right)^2\\ j,=\left(2x-5b\right)^2\\ k,=\left(a+5\right)^2\\ l,=\left(x^2+1\right)^2\\ m,=\left(y^3-1\right)^2=\left(y-1\right)^2\left(y^2+y+1\right)^2\\ n,=\left(c^5-5\right)^2\\ o,=\left(3x^2+2y\right)^2\\ p,=5m^2n^3\left(5m^2n^3-2\right)\)

9 tháng 10 2021

a)\(x^4+3x^3+x^2+3x=x\left(x^3+3x^2+x+3\right)\)

\(=x\left[x^2\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\right]=x\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)\)

b) \(x^2+6xy+9y^2-4z^2=\left(x+3y\right)^2-4z^2=\left(x+3y-2z\right)\left(x+3y+2z\right)\)

c) \(=2x\left(x-1\right)-7\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-7\right)\)

9 tháng 10 2021

\(a,=x^3\left(x+3\right)+x\left(x+3\right)=x\left(x^2+1\right)\left(x+3\right)\\ b,=\left(x+3y\right)^2-4z^2=\left(x+3y+2z\right)\left(x+3y-2z\right)\\ c,=2x^2-2x-7x+7=\left(x-1\right)\left(2x-7\right)\)