K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a, Ta có: \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{1.3};\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{3.5};\dfrac{1}{35}=\dfrac{1}{5.7};...\)

Gọi x là thừa số thứ nhất ở phần mẫu của số hạng thứ 100 \(\left(x\in N;x>0\right)\), ta có:

\(\left(x-1\right):2+1=100\Rightarrow\left(x-1\right):2=99\Rightarrow x-1=198\Rightarrow x=199\)

\(\Rightarrow\) số thứ 100 của dãy trên là \(\dfrac{1}{199.201}\)

Do đó tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là:

\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{199.201}\)

\(=\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{199.201}\right):2\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{199}-\dfrac{1}{201}\right):2\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{201}\right):2=\dfrac{200}{201}:2=\dfrac{200}{201}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{100}{201}\)

Vậy tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là \(\dfrac{100}{201}\)

b, Ta có: \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{1.5};\dfrac{1}{45}=\dfrac{1}{5.9};\dfrac{1}{117}=\dfrac{1}{9.13};...\)

Gọi a là thừa số thứ nhất ở phần mẫu của số hạng thứ 100 (\(a\in N\)*), ta có: \(\left(a-1\right):4+1=100\Rightarrow\left(a-1\right):4=99\)

\(\Rightarrow a-1=99.4=396\Rightarrow a=397\)

\(\Rightarrow\) số thứ 100 của dãy trên là \(\dfrac{1}{397.401}\)

Do đó, tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là:

\(\dfrac{1}{1.5}+\dfrac{1}{5.9}+...+\dfrac{1}{397.401}=\left(\dfrac{4}{1.5}+\dfrac{4}{5.9}+...+\dfrac{4}{397.401}\right):4\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{397}-\dfrac{1}{401}\right):4\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{401}\right):4=\dfrac{400}{401}:4=\dfrac{100}{401}\)

Vậy tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là \(\dfrac{100}{401}\)

Gọi dãy số \(\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{45};\dfrac{1}{117};\dfrac{1}{221};......\) là B

Dựa theo công thức mình vừa làm bài a ta được :

B = \(\dfrac{1}{1.5}+\dfrac{1}{5.9}+\dfrac{1}{9.13}+\dfrac{1}{13.17}+......+\dfrac{1}{397.401}\)

B = \(\dfrac{1}{4}\) . \(\left[\dfrac{4}{1.5}+\dfrac{4}{5.9}+\dfrac{4}{9.13}+\dfrac{4}{13.17}+.......+\dfrac{4}{391.401}\right]\)

B = \(\dfrac{1}{4}\) . \(\left(1-\dfrac{1}{5}\right)+\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}\right)+\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}\right)+\left(\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{17}\right)+.........+\left(\dfrac{1}{397}-\dfrac{1}{401}\right)\)

B = \(\dfrac{1}{4}\) . \(\left(1-\dfrac{1}{401}\right)\)

B = \(\dfrac{100}{401}\)

Bài 3: Cho tổng A = 1+5+9+.......a) Tìm số hạng thứ 100 của tổng.b) Tìm tổng 100 số hạng đầu tiên của tổng ABài 4: Cho tổng B = 1+3+9+.......c) Tìm số hạng thứ 200 của tổng.d) Tìm tổng 200 số hạng đầu tiên của tổng BBài 5: Tìm x N biết:a) 1+2+3+…….+x =45 b)1+3+5+….+x=52.53c) 2+4+6+…+x=64.65 d) 3+7+11+…+x = 40.81Bài 6: Tính:a,B = 1.2+2.3+3.4+...+99.100 b, A = 1.2+2.3+…+(n-1).nBài 7: Tính:C = 1.3+2.4+3.5+...+99.101Hướng dẫn: C =...
Đọc tiếp

Bài 3: Cho tổng A = 1+5+9+.......

a) Tìm số hạng thứ 100 của tổng.

b) Tìm tổng 100 số hạng đầu tiên của tổng A

Bài 4: Cho tổng B = 1+3+9+.......

c) Tìm số hạng thứ 200 của tổng.

d) Tìm tổng 200 số hạng đầu tiên của tổng B

Bài 5: Tìm x N biết:

a) 1+2+3+…….+x =45 b)1+3+5+….+x=52.53

c) 2+4+6+…+x=64.65 d) 3+7+11+…+x = 40.81

Bài 6: Tính:

a,B = 1.2+2.3+3.4+...+99.100 b, A = 1.2+2.3+…+(n-1).n

Bài 7: Tính:

C = 1.3+2.4+3.5+...+99.101

Hướng dẫn: C = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1)

Bài 8: Tính:

D = 1.4+2.5+3.6+...+99.102

Hướng dẫn: D = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+...+99(100+2)

Bài 9: Tìm x N biết:

a) x+(x+1)+……+(x+100) = 60.101 b) x+(x+3) +(x+6)+….+ (x+147)= 25.157

c) (x+2) +(x+4)+….+ (x+50)= 25.29 d) (x-1) +(x-2)+….+ (x-50)= 25.69

e) (x-1) +(x-3)+….+ (x-75)= 38.38

Bài 10: Tìm x N biết:

a) 1.2+2.3+3.4+…..+x.(x+1) =33.10100 b) 1.2+2.3+3.4+…..+x.(x+1) =17.50.52

c) 1.2+2.3+3.4+…..+x.(x+1) =672.2015.2017

Bài 11: Tính x biết:

(x+1)+ (x+2)+ (x+3)+ ......+ (x+100) =5750

em cần gấp chiều em phải nộp anh chị giúp em với

1
22 tháng 9 2021

3) a)Số hạng thứ 100 của tổng : \(\left(100-1\right).3+5=302\)

b)Tổng số 100 số hạng đầu tiên : \(302+5.100:2=15350\)

 

10 tháng 7 2017

Câu 1: 

a) Số hạng thứ 100 của tổng là: 

(100-1) * 3 + 5 = 302

b) Tổng 100 số hạng đầu tiên là: 

(302 + 5) * 100 : 2 = 15350

                  Đ/S: a) 302

                         b) 15350

Câu 2:

a) Số hạng thừ 50 của tổng là: 

(50 - 1) * 5 + 7 =252

b) Tổng 50 số hạng đầu là:

(252 + 7) * 50 : 2 =6475

                   Đ/S: a) 252

                          b) 6475

10 tháng 9 2017

s=5+8+11+14+..

nhận xét :5+3=8

               8+3=11

                11+3=14

...............

vậy => dãy số trên là dãy số cách đều 3 đv

giả sử coi số hạng đứng thứ 100 của dãy là số hạng cuối cùng của dãy và là x.ta có:

(x-5):3+1=100

(x-5):3=100-1

(x-5):3=99

x-5=99x3

x-5=297

x=297+5

x=302

vậy số hạng đứng thứ 100 của dãy là: 302

b) ta có dãy :5+8+11+14+..

(302+5) x100:2=15350

cậu giải tương tự như trên nhá

công thức tính số hạng thứ n là:(số cuối -số đầu):khoảng cách +1

---------------------------------tính tổng:(sc+sđ)x số số hạng :2

12 tháng 9 2016

Nhận xét : 8 - 5 = 3 ; 11 - 8 = 3 ; 14 - 11 = 3

Vậy khoảng cách của dãy là 3 đơn vị

Số hạng thứ 100 của dãy là : 

                    5 + ( 100 - 1 ) x 3 = 302

b) Tổng 100 số hạng đầu tiên là :

                      ( 302 + 5 ) x  100 : 2 = 15350

                                       Đáp số : a) : 302

                                                      b) : 15350

    

18 tháng 10 2016

a, Ta thấy các số hạng của dãy có quy luật như sau: 
5= 3.1+2
8= 3.2 +2
11=3.3+2
...
Vậy số hạng thứ 100 sẽ là 3.100+2 + 302
b. S = 3.1+2 +3.2+2 + ... + 3.100 +2
S= 3 (1+2+...+100) + 2.100
S= 3. \(\frac{100.101}{2}\) +200
S=15350

10 tháng 8 2018

a) Số hạng thứ 100 của tổng là :

     ( 100 - 1 ) x 3 + 5 = 302

b) Tổng của 100 số hạng đầu tiên là :

    ( 302 + 5 ) x 100 : 2 = 15350

                        Đ/S : a) 302

                                 b) 15350

10 tháng 8 2018

\(a)\)  Các số hạng của tổng S là một dãy số cách đều:

\(U_1=3\times1+2=5\)

\(\Rightarrow U_{100}=3\times100+2=302\)

Vậy số hạng thứ 100 là: \(302\)

\(b)\)Ta coi tổng của 100 số hạng đầu tiên là: \(A\)

\(A=5+8+11+14+.....+302\)

\(A=302+299+296+293+.....+5\)

\(2A=307+307+307+307+.....+307\)

\(2A=307\times100\)

\(2A=30700\)

\(A=30700\div2\)

\(A=15350\)

Vậy tổng của 100 số đầu tiên là: \(15350\)

\(Đ/s:..........\)

13 tháng 10 2016

a)256;

b)12345.

k cho mình nhé.

Chúc bạn học tốt.

13 tháng 10 2016

256

12345

tk nhe

xin

bye

18 tháng 7 2018

a) Số hạng thứ 100 của tổng là: 302

Bạn áp dụng cách tính số hạng thứ n của dãy số cách đều: ( n - 1 ) . khoảng cách + số đầu

=> (100 - 1) . 3 + 5 = 99 . 3 + 5 

                               = 297 + 5 = 302

Lưu ý: Dấu "." là dấu nhân nhé! Có thể bạn mới lớp 5 nên chưa học dấu đó, sang lớp 6 thì bạn sẽ học dấu nhân là dấu "." chứ không dùng x nữa.

b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên nè:

(Số hạng lớn nhất + số hạng bé nhất) . số số hạng trong dãy : 2

Áp dụng nhé: (302 + 5) . 100 : 2 = 307 . 100 : 2 = 15350

Vậy: Tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 15350

Học tốt nhé!

20 tháng 9 2017

   Giải

Công thức tìm số hạng trong dãy : [số bé nhất + (số lớn nhất - 1)] x khoảng cách

Khoảng cách các số liền nhau là : 8 - 5 = 3

a) Số hạng thứ 100 là : [5 + (100 - 1)] x 3 = 302

b) Số số hạng trong 100 số đầu tiên của dãy là :

      \(\left[\frac{\left(302-5\right)}{3}\right]+1=100\)  (số)

Tổng 100 số số hạng đầu tiên là :

   \(\left(302+5\right)\cdot100:2=15350\)

      Đáp số : a) 302

                   b) 15350

20 tháng 9 2018

a)Gọi số đó là a. Ta có:

(a-5):3+1=100

=) a=302

b)Tổng 100 số hạng đầu tiên là:

(302+5)x100:2=15350

Đ/s: a)a=302;b)15350

11 tháng 9 2016

a) Số hạng thứ 100 của dãy S là: (100 - 1) x 5 + 7 = 502

b) Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy là: (502 + 7) x 100 : 2 = 25450

11 tháng 9 2016

thanks nha !