Cho hình bình hành ABCD ,AD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn kiếm câu này ở đâu z mình đang luyện thi toán casio mà câu này khó quá bạn có biết chỉ mình
Chu vi hình bình hành ABCD:
(AB + AD) . 2 = 90 (cm)
AB + AD = 90 : 2 = 45 (cm)
\(2x+x=45\left(cm\right)\)
\(3x=45\left(cm\right)\)
\(x=45:3=15\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB=2.15=30cm;AD=15cm\)
Ta có CF=DE=CD=4 cm
=> BC=AD=32:2-4=12 cm
Hình thoi CDEF và hình bình hành ABCD có chung đường cao từ C->AE nên
\(\dfrac{S_{CDEF}}{S_{ABCD}}=\dfrac{DE}{AD}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABCD}=3.S_{CDEF}=3.54=162cm^2\)
Xét Δ vuông ADC ta có :
\(AD=\dfrac{CD}{2}\)
mà AD là cạnh góc vuông, CD là cạnh huyền
⇒ Δ ADC là tam giác nửa đều
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADC}=60^O\\\widehat{DCA}=30^O\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=60^O\) (hai góc đối hình bình hành) (1)
Ta lại có : \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\) (so le trong)
mà \(\widehat{DCA}=30^O\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=30^2\)
mà \(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=90^o+30^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{DAB}=120^o\) (hai góc đối hình bình hành) (2)
(1), (2)⇒ điều phải tính toán theo đề
Kẻ DH ^ AB tại H
⇒ A H = A D 2 = 4 c m
Áp dụng định lý Pytago trong D vuông ADH Þ DH = 4 3 cm.
ÞSABCD = DH.AB = 120cm2