Chứng minh rằng một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử a // b và c ⊥ a. Lấy điểm O bất kì trên c, kẻ a′ // a qua O suy ra c O a ′ ^ = 90 ο . Dễ thấy a′ // b nên ∠cOa′ chính là góc giữa hai đường thằng c và b, do đó c⊥b.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sử dụng góc đồng vị bằng nhau (= 90) của 2 đường thẳng song song nha
Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng => 2 góc so le trong bằng nhau => 1 góc trên đường thẳng còn lại là góc vuông
=>1 đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại(ĐPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hỏi nhiều quá , mà thà bạn nói ko cần vẽ hình thì còn giải , đằng này đã vẽ hình còn phải ghi GT , KL . mệt !!!!!!!!!!! @_@
Chứng Minh Định lý hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
GT: a//b; c\(\perp\)a
KL: c\(\perp\)b
Theo đề, ta có: A là góc vuông (hay \(\widehat{A}\)= 900)
Ta có: \(\widehat{A}\)= \(\widehat{B}\)= 900 (a//b, đồng vị)
Hay B là góc vuông
=> c\(\perp\)b (định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
GT | a\(\perp\)b;b\(\perp\)c |
KL | a//c |
Ta có: a\(\perp\)b
b\(\perp\)c
Do đó: a//c(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Bài 2:
GT | a\(\perp\)b;b//c |
KL | a\(\perp\)c |
Ta có: b//c
a\(\perp\)b
Do đó: a\(\perp\)c
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ t/c :
Nếu đường thẳng a và đường thẳng b cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì hai đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau.
=> đpcm.
Giả sử a // b và \(c\perp a\) . Lấy điểm O bất kì trên c, kẻ a' // a qua O suy ra \(\widehat{cOa'}=90^0\). Dễ thấy a' // b bên \(\widehat{cOa'}\) chính là góc giữa hai đường thẳng a và b, do đó \(c\perp b\)