K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

2 tháng 4 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi M và M’ tương ứng là trung điểm của AC và A’C’, ta có:

I ∈ BM, G ∈ C′M, K ∈ B′M′

Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Ta có :

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mặt khác IG và IK ⊂ (IGK) nên (IGK) // (BB′C′C)

b) Gọi E và F tương ứng là trung điểm của BC và B’C’, O là trung điểm của A’C. A, I, E thẳng hàng nên (AIB’) chính là (AEB’). A’, G, C thẳng hàng nên (A’GK) chính là (A’CF).

Ta có B′E // CF (do B’FCE là hình bình hành ) và AE // A′F nên (AIB′) // (A′GK).

12 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) CC′ // BB′ ⇒ ΔICC′ ∼ ΔIBB′

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

CC′ // AA′ ⇒ ΔJCC′ ∼ ΔJAA′

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

AA′ // BB′ ⇒ ΔKAA′ ∼ ΔKBB′

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

b) Gọi H và H’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. Vì HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên HH′ // BB′.

Mà BB′ // AA′ suy ra HH′ // AA′

Ta có: G ∈ AH và G′ ∈ A′H′ và ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

c) AH′ ∩ GG′ = M ⇒ GG′ = G′M + MG

Ta có: G′M // AA′ ⇒ ΔH′G′M ∼ ΔH′A′A

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

MG // HH′ ⇒ ΔAMG ∼ ΔAH′H

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Mặt khác HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

25 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

12 tháng 7 2022

Gọi M,N lần lượt là trung điểm GC, AB và M', N' lần lượt là hình chiếu của M và N trên d.

Ta có G là trọng tâm của ΔABCΔABC nên ⇒GM=MC=NG⇒GM=MC=NG

Từ hình thang GG'CC': GM=MC ,MM′//GG′(⊥d)

Do đó MM′ là đường trung bình của hình thang GG′CC′

⇒2MM′=GG′+CC′   1

Tương tự với hình thang BB′AA′ ta được 2NN′=BB′+AA′(2)

và hình thang NN′M′M được 2GG′=NN′+MM′   3

Từ (1),(2),(3) ta được

⇔4GG′−GG′=CC′+BB′+AA′

⇔3GG′=CC′+BB′+AA′(đpcm)

 1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc...
Đọc tiếp

 

1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.

2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.

3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN

4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.

5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3

0
20 tháng 7 2017

Gọi MNE lần lượt là trung điểm của BCCC′B′C′.

 Suy ra (tính chất trọng tâm tam giác) nên IJ // MN  (1).

Trong mặt phẳng (AA′ME) ta có

IK // ME

mà ME // BB′ nên IK // BB′  (2).

Từ (1) và (2) do (IJK) và  (BB′C′) là hai mặt phẳng phân biệt

IJ; IK (IJK)

Nên IJ // (BB′C′), IK // (BB′C′)

Suy ra (IJK) // (BB′C′)

Đáp án cần chọn là: C

15 tháng 9 2019

bạn vẽ hình ra thì đọc mới hiểu nha !

a) Ta có : BB' vuông góc với d ( giả thiết ) }

               MM' vuông góc với d ( giả thiết ) } => BB' // MM' // CC' ( từ vuông góc đến // )

               CC' vuông góc với d ( giả thiết )  }

Xét hình thang BB'C'C ( BB' // C'C - chứng minh trên ) có :

 M là trung điểm BC ( AM là trung tuyến - giả thiêt ) } 

 MM' // BB' ; MM' // CC' ( chứng minh trên )             } => M' là trung điểm BB'CC' ( định lí )

Xét hình thang BB'C'C có :

 M là trung điểm BC ( AM là trung tuyến ) }

M' là trung điểm B'C' ( chứng minh trên )  } => MM' là đường trung bình của hình thang BB'C'C ( định lí )

                                                                     => MM' = BB' + CC' / 2 ( định lí )

ĐÓ MÌNH CHỈ BIẾT LÀM CÂU A) THÔI, XL BẠN NHA !!!