1. Cho 2 đường tròn tiếp xúc trong tại A. Gọi BC là dây cung của đường tròn lớn tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại D. Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC 2. Cho tam giác ABC có diện tích S. Trên...

HN

Hân Nguyễn Bảo

19 tháng 5 2017

1. Cho 2 đường tròn tiếp xúc trong tại A. Gọi BC là dây cung của đường tròn lớn tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại D. Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC 2. Cho tam giác ABC có diện tích S. Trên cạnh BC và CA lấy M và N sao cho MC=2MB và NA=2NC, AM,BN cắt nhau tại E. Tính diện tích tam giác EBM 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy D đối xứng với A qua B. Đường phân giác của góc HDC cắt HC tại F, phân giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LM

Le Minh Hieu

5 tháng 8 2019 - olm

Cho dường tròn ( O' ) tiếp xúc với đường tròn ( O ) tại A . Dây BC của đường tròn lớn tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại H. Gọi D , E theo thứ tự là giao điểm ( khác A ) của AB , AC với dường tròn nhỏ . Chứng minh :

a) DE song song BC

b) AH là tia phân giác góc BAC .

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hà Kiều Phương Anh

17 tháng 5 2016 - olm

cho đường tròn tâm o bán kính r với dây bc cố định (bc không đi qua o ). gọi a là điểm chính giữa cung bc nhỏ, e thuộc cung lớn bc. nối ae cắt bc tại d. hạ ch vuông góc với ae tại h; ch cắt be tại m. gọi i là trung điểm của của bca) chứng minh 4 điểm a,i,h,c thuộc 1 đường trònb) chứng minh tích ae.ad không đổi khi e chuyển động trên cung lớn bcc) chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác bed...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hà Kiều Phương Anh

17 tháng 5 2016

các bạn giúp mình với , please !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đúng(0)

BK

bảo khang

15 tháng 3 2023 - olm

CHo tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S a) Chứng minh SA2 = SB.SC b) Tia phân giác của BAC cắt dây và cung nhỏ BC tại D và E. Chứng minh: SA = SD c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. CHứng tỏ: OE vuông góc BC và AE là tia phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

BK

bảo khang

15 tháng 3 2023

giúp em đi ạ

Đúng(0)

KT

Không Tên

15 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường phân giác AD của tam giác ABC cắt cung BC ở E. Đường tròn (I) tiếp xúc trong với (O) và tiếp xúc với BC tại T cắt AD ở M, N (N nằm giữa A và M); CM cắt đường tròn (O) tại K. Vẽ dây KL//AB. Chứng minh rằng ba điểm C, N, L thẳng hàng.

#Toán lớp 9

1

I

IS

17 tháng 3 2020

CM được S,T,E thẳng hàng

Xét tam giác ECT zà tam giác EST có \(\widehat{CET}\left(chung\right),\widehat{ECT}=\widehat{ESC}\)

=>tam giác ECT=tam giác EST(g.g)

=>\(\frac{EC}{ES}=\frac{ET}{EC}=>ET.ES=EC^2\)

xét tam giác EMT zà tam giác ESN có \(\widehat{MET}\left(chung\right),\widehat{EMT}=\widehat{ESN}\)

=> tam giác ECT = tam giác ESN(g.g)

=>\(\frac{EM}{ES}=\frac{ET}{EN}=>ET.ES=EM.EN=EM.EN\\\)

Nên \(EC^2=EM.EN=\left(=ET.ES\right)=\frac{EC}{EN}=\frac{EM}{EC}\)

tam giác ECM = tam giasc ENC (c.g.c)

=>\(\widehat{EMC}=\widehat{ENC}\)

=>\(\widehat{ECD}+\widehat{DCM}=\widehat{NAC}+\widehat{NCA}\)

mà \(\widehat{ECD=\widehat{NAC}}\)

nên \(\widehat{DCM}=\widehat{NCA}\)

ta có \(KL//AB=>\widebat{BK}=\widebat{AL}=>\widehat{DCM}=\widehat{LCA}\)

ta có\(\widehat{NCA}=\widehat{LCA}\left(=\widehat{DCM}\right)\)

=> hai tia CN , CL trùng nhau .zậy C,N,L thẳng hàng

Đúng(0)

NA

Nguyên anh

4 tháng 6 2023

Cho góc xAy = 60 độ, đường tròn (O) tiếp xúc với tia Ax tại B, tiếp xúc với tia Ay tại C. Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) lấy điểm M, gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của điểm M trên BC, CA, AB. a. Chứng minh CDME là tứ giác nội tiếp b. Tính số đo góc EDF c. Chứng minh rằng MD^2= ME*MF

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 6 2023

a: góc CEM+góc CDM=180 độ

=>CEMD nội tiếp

b: góc EDM=góc ECM

góc FDM=góc FBM=góc ABM

=>góc EDF=góc ACM+góc ABM=60 độ

Đúng(0)

NA

Nguyên anh

4 tháng 6 2023 - olm

Cho góc xAy = 60 độ, đường tròn (O)

tiếp xúc với tia Ax tại B, tiếp xúc với tia Ay tại C. Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) lấy điểm M, gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của điểm M trên BC, CA, AB.
a. Chứng minh CDME là tứ giác nội tiếp
b. Tính số đo góc EDF
c. Chứng minh rằng MD^2= ME*MF

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

5 tháng 6 2023

a/

D và E cùng nhìn MC dưới 1 góc vuông -> CDME là tứ giác nội tiếp

b/

CM tương tự ta cũng có tứ giác BDMF là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{MBF}=\widehat{MDF}\) (góc nt cùng chắn cung MF) (1)

Xét tứ giác nt CDME có

\(\widehat{MCE}=\widehat{MDE}\) (góc nt cùng chắn cung MF) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{MBF}+\widehat{MCE}=\widehat{MDF}+\widehat{MDE}=\widehat{EDF}\) (3)

Xét \(\Delta ABC\) có

AB=AC (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm)

=> \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{xAy}}{2}=\dfrac{180^o-60^o}{2}=60^o\)

Ta có

\(sđ\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung BC => sđ cung BC = 2.sđ \(\widehat{ABC}=2.60^o=120^o\)

=> sđ cung BM + sđ cung CM = sđ cung BC \(=120^o\)

Ta có

\(sđ\widehat{MBF}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung BM (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

\(sđ\widehat{MCE}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung CM (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

\(\Rightarrow sđ\widehat{MBF}+sđ\widehat{MCE}=sđ\widehat{EDF}=\dfrac{sđcungBM+sđcungCM}{2}=\dfrac{sđcungBC}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^o\)

c/

Xét tg vuông MBF và tg vuông MCD có

\(sđ\widehat{MBF}=\dfrac{1}{2}sđcungBM\) (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

\(sđ\widehat{MCD}=\dfrac{1}{2}sđcungBM\) (góc nt)

\(\Rightarrow\widehat{MBF}=\widehat{MCD}\) => tg MBF đồng dạng với tg MCD

\(\Rightarrow\dfrac{MF}{MD}=\dfrac{MB}{MC}\)

CM tương tự ta cũng có tg vuông MCE đồng dạng với tg vuông MBD

\(\Rightarrow\dfrac{ME}{MD}=\dfrac{MC}{MB}\Rightarrow\dfrac{MD}{ME}=\dfrac{MB}{MC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{MF}{MD}=\dfrac{MD}{ME}\Rightarrow MD^2=ME.MF\left(đpcm\right)\)

Đúng(1)

NN

Nguyễn Như Quỳnh

13 tháng 3 2015 - olm

Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định (BC không qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt BC tại D. Hạ CH vuông góc AE tại H, CH cắt BE tại M. Gọi I là trung điểm của BC.1. Chứng minh bốn điểm A, I, H, C thuộc một đường tròn.2. Chứng minh khi E chuyển động trên cung lớn BC thì tích AD.AE không đổi.3. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BED tiếp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

NN

Nguyễn Như Quỳnh

14 tháng 3 2015

bạn giải giúp mình nhé :)))

Đúng(0)

TB

Thiên bình

28 tháng 5 2017

Câu này bạn nào giải được không

Đúng(0)

QH

Quang Hùng and Rum

25 tháng 3 2018 - olm

1. CHo tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại Sa) Chứng minh SA2 = SB.SCb) Tia phân giác của BAC cắt dây và cung nhỏ BC tại D và E. Chứng minh: SA = SDc) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. CHứng tỏ: OE vuông góc BC và AE là tia phân giác của góc HAO2. CHo hình vẽ bên, biết OM=3cm; MON=1200. tính (làm tròn đến chữ số thập...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

H

haidang2009

13 tháng 8 2023 - olm

Cho tam giác ABC có đường tròn bàng tiếp góc A tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng đường tròn bàng tiếp góc A của hai tam giác ABD, ACD tiếp xúc với AD tại một điểm chung.

#Toán lớp 9

1

ND

Nguyễn Đức Trường Thịnh

VIP

13 tháng 8 2023

Có cạnh là ABC

Đúng(0)

BT

Bui Tien Hai Dang

13 tháng 8 2023 - olm

Cho tam giác ABC có đường tròn bàng tiếp góc A tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng đường tròn bàng tiếp góc A của hai tam giác ABD, ACD tiếp xúc với AD tại một điểm chung.

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP