cmr phương trình x2016 + ax2015 + bx2014 + cx2013 -1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2017
Với a = b = c = 2 thì ta có cả 3 phương trình đều có dạng.
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)Vậy trong trường hợp này cả 3 phương trình đều chỉ có 1 nghiệm.
Vậy đề bài sai.
HA
cho x1,..x2016 thỏa mãn:1/x1^2+...+1/x2016^2=1CM trong các số từ x1->x2016 có ít nhất 2 số bằng nhau
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+\left(m+1\right)=m^2-m+2=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)
Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình có cả 2 nghiệm không lớn hơn 3 khi: \(x_1< x_2\le3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}< 3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)+9\ge0\\x_1+x_2< 6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(m+1\right)+6\left(m-1\right)+9\ge0\\-2\left(m-1\right)< 6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge-\dfrac{2}{5}\\m>-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge-\dfrac{2}{5}\)
Vậy phương trình có ít nhất 1 nghiệm lớn hơn 3 khi: \(m< -\dfrac{2}{5}\)