Cho ΔABC có AB =4cm , AC = 5cm , A = 60 ° . Tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2023
a: AC-BC<AB<AC+BC
=>5<AB<8
mà AB>6
nên AB=7cm
b: AB-AC<BC<AB+AC
=>2<BC<14
mà BC<4
nên BC=3cm
9 tháng 6 2021
a, \(\Delta ABC\sim\Delta CBD\)
\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{6}{4+5}=\dfrac{2}{3}\)
b, \(\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{3AC}{2}=\dfrac{15}{2}\)
-Chúc bạn học tốt-
28 tháng 6 2023
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: góc BAD+góc EAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc EAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
góc HAD=góc EAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAED
=>góc AED=góc AHD=90 độ
=>DE vuông góc AC
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
19 tháng 8 2023
1) Mình làm rồi nhé:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-dabc-can-tai-a-co-bc-5cm-b-c-40-tinh-ab-va-duong-cao-ah.8311486416239
2) Xét tam giác vuông ABH ta có:
\(cosB=\dfrac{AH}{AB}\)
\(\Rightarrow cos60^o=\dfrac{5}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{5}{cos60^o}=10\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác này ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\)
Mà: \(BH+CH=BC\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=10-5\sqrt{3}\approx1,3\)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(AC=\sqrt{CH^2+AH^2}=\sqrt{1,3^2+5^2}\approx5,2\)
8 tháng 4 2022
ta có : ΔABC~ΔDEF (gt)
=>\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{\text{EF}}=k\)
=> DE = 3:2= 1,5 (cm)
DF = 4:2 = 2 (cm)
BC = 5:2 = 2,5 (cm )
=> Chu vi tam giác DEF = DE+DF+BC = 1,5+2+2,5 = 6(CM)
8 tháng 4 2022
Ta có:
\(\dfrac{AB}{DE}=2;\dfrac{AC}{DF}=2;\dfrac{BC}{EF}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{DE}=2;\dfrac{4}{DF}=2;\dfrac{5}{EF}=2\)
\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{3}{2};DF=\dfrac{4}{2};EF=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow C_{DEF}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
TQ
2
1 tháng 11 2019
Kẻ đường cao AH
Ta thấy :
\(\frac{BH}{AB}=cosB\Rightarrow BH=ABcosB=6cos60^o=3\left(cm\right)\)
\(\frac{AH}{AB}=sinB\Rightarrow AH=ABsinB=6sin60^o=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=4-3=1\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông AHC
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{\left(3\sqrt{3}^2\right)+1^2}=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Kẻ BH vuông góc với AC tại H.
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta được:
\(BH=sinA\cdot AB=sin60^0.4=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(AH=cosA.AB=cos60^0.4=2\left(cm\right)\)
Suy ra BH = 3(cm).
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BHC vuông tại H, ta được:
\(BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{12+9}=\sqrt{21}\left(cm\right)\)
Vậy BC = \(\sqrt{21}\)(cm)