Cho ΔABC có AB =4cm , AC = 5cm , A = 60 °∆ABC có AB =4cm , AC = 5cm , A = 60 ° . Tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2021
Kẻ BH vuông góc với AC tại H.
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta được:
\(BH=sinA\cdot AB=sin60^0.4=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(AH=cosA.AB=cos60^0.4=2\left(cm\right)\)
Suy ra BH = 3(cm).
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BHC vuông tại H, ta được:
\(BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{12+9}=\sqrt{21}\left(cm\right)\)
Vậy BC = \(\sqrt{21}\)(cm)
6 tháng 2 2023
a: AC-BC<AB<AC+BC
=>5<AB<8
mà AB>6
nên AB=7cm
b: AB-AC<BC<AB+AC
=>2<BC<14
mà BC<4
nên BC=3cm
9 tháng 6 2021
a, \(\Delta ABC\sim\Delta CBD\)
\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{6}{4+5}=\dfrac{2}{3}\)
b, \(\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{3AC}{2}=\dfrac{15}{2}\)
-Chúc bạn học tốt-
28 tháng 6 2023
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: góc BAD+góc EAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc EAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
góc HAD=góc EAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAED
=>góc AED=góc AHD=90 độ
=>DE vuông góc AC
Lời giải:
Kẻ $BH\perp AC$ với $H\in AC$
$\frac{AH}{AB}=\cos A\Rightarrow AH=AB.\cos A$
$=4.\cos 60^0=2$ (cm)
$\frac{BH}{AB}=\sin A\Rightarrow BH=AB\sin A=4\sin 60^0=2\sqrt{3}$ (cm)
$CH=AC-AH=5-2=3$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{(2\sqrt{3})^2+3^2}=\sqrt{21}$ (cm)