K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2017

Ta có:

\(3^{2005}+3^{2006}+3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}\)

\(=3^0.3^{2005}+3^1.3^{2005}+3^2.3^{2005}+3^3.3^{2005}\) \(+3^4.3^{2005}\)

\(=3^{2005}\left(3^0+3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(=3^{2005}.121=3^{2005}.11.12⋮11\)

Vậy \(3^{2005}+3^{2006}+3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}⋮11\) (Đpcm)

8 tháng 8 2015

Ta có:

32005+32006+32007+32008+32009

=30.32005+31.32005+32.32005+33.32005+34.32005

=(30+31+32+33+34).32005

=121.32005

=11.12.32005 chia hết cho 11

=>32005+32006+32007+32008+32009 chia hết cho 11

=>ĐPCM

1 tháng 4 2016

2008-1/2008=2007/2008

1/2-1/2009=2007/2009

4 tháng 2 2016

Kết quả bằng 2009

4 tháng 2 2016

Xét tử

2008+2007/2+2006/3+2005/4+ ... +2/2007+1/2008

=(1+1+1+...+1)+2007/2+2006/3+2005/4+ ... +2/2007+1/2008

= 1+ (2007/2)+1+(2006/3)+1+(2005/4)+1+ ... + (2/2007)+1+(1/2008)+1

=2009/2009+2009/2+2009/3+2009/4+ ... + 2009/2007 + 2009/2008

=2009.(1/2+1/3+1/4+ ... + 1/2007+1/2008+1/2009)

16 tháng 9 2019

giúp mình với khocroi

5 tháng 4 2016

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+((2006-2007-2008+2009=1+0+0+...+0=1

10 tháng 8 2015

Thấy số chính phương là các số có dạng 3k hoặc 3k+1

A=1015+1=1000.....000000000001

Tổng các chữ số của A là 1+0+0+...+0+1=2

2 có dạng 3k+2

=> A có dạng 3k+2 nên A ko phải số chính phương

B chia hết cho B thì chắc chia hết cho 3

C thì            

10 tháng 8 2015

2) x2 + y= 3z=> x+ y chia hết cho 3 

Vì x; y2 là  số chính phương nên x; ychia cho 3 dư 0 hoặc 1

Nếu x2 hoặc y hoặc x2 và  y chia cho 3 dư 1 => x2 + y chia cho 3 dư 1 hoặc 2 ( trái với đề bai)

=> x2 ; y2 đều chia hết cho 3. 3 là số nguyên tố  => x; y đều chia hết cho 3 

=> x2; ychia hết cho 9 => 3z2 chia hết cho 9 => zchia hết cho 3 ; 3 là số nguyên tố => z chia hết cho 3

Vậy...

DD
21 tháng 1 2022

\(B=2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2005}{4}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)

\(=1+1+\frac{2007}{2}+1+\frac{2006}{3}+...+1+\frac{1}{2008}\)

\(=\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2008}\)

\(=2009\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

Suy ra \(A=2009\).