hàm số y=Cos(Sinx) có chu kì T là bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
NL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
\(\left|sin\left(x+\pi\right)\right|=\left|-sinx\right|=\left|sinx\right|\)
\(\Rightarrow\) Hàm \(y=\left|sinx\right|\) tuần hoàn với chu kì \(T=\pi\)
CM
28 tháng 8 2018
+ Xét hàm y = f x = cos x + π
TXĐ: D= R
Với mọi x ∈ D , ta có: − x ∈ D và
f − x = cos − x + π = − cos x = cos x + π = f x
Do đó y = cos x + π là hàm số chẵn trên R.
+ Xét hàm y = g x = tan 2016 x
TXĐ: D = ℝ \ π 2 + k π , k ∈ ℤ
Với mọi x ∈ D , ta có: − x ∈ D và
g − x = tan 2016 − x = − tan x 2016 = tan 2016 x = g x
Do đó: y = tan 2016 x là hàm chẵn trên tập xác định của nó
Chọn đáp án B.
CM
9 tháng 3 2019
Do đó: y= 100 tan100x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
Đáp án B
PT
1
Ta có \(y\left(x+\pi\right)=cos\left[sin\left(x+\pi\right)\right]=cos\left(-sinx\right)=cos\left(sinx\right)\)
nên \(y\left(x+2\pi\right)=y\left(x\right)\)
Tuần hoàn với chu kì π
TXĐ: \(D=R\)
Với mọi \(x\in R\) thì \(x+\pi\in R\)
Ta có:
\(f\left(x\right)=cos\left(sinx\right)\)
\(f\left(x+\pi\right)=cos\left(sin\left(x+\pi\right)\right)=cos\left(-sinx\right)=cos\left(sinx\right)=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm tuần hoàn với chu kì \(T=\pi\)
Giả sử tồn tại \(0< T_0< \pi\) sao cho \(f\left(x+T_0\right)=f\left(x\right)\); \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow cos\left[sin\left(x+T_0\right)\right]=cos\left(sinx\right)\)
Thay \(x=0\Rightarrow cos\left(sinT_0\right)=cos0=1\) (1)
Do \(0< T_0< \pi\Rightarrow0< sinT_0< 1\Rightarrow cos\left(sinT_0\right)< 1\)
\(\Rightarrow\) (1) sai hay điều giả sử là sai
Vậy \(T=\pi\) là chu kì của hàm đã cho